Ekvationer med x^2-term

Ekvationer med x²-term

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!

Ma2C: Ekvationer, sidan 25-29

Lektion 4

Repetition

Gör Khan-uppgiften från förra avsnittet om du inte redan gjort det.

Detta avsnitt handlar om ingenting kan man säga. Det handlar nämligen om ekvationer med x²-termer som försvinner vid förenklingen.

Läxa! Gör dessa uppgifter i GeoGebra

Uppgift 1251: Här gör du skissen i GeoGebra.
Uppgift 1257: Läs om en Ellips på Wikipedia.
- Pröva att göra en ellips i GeoGebra. Ledining skriv in ekvationen (x/a)^2+(y/b)^2=1. Välj själv värden på a och b.
- Sök på Ellipse på GeoGebraTube.org. Inte ett facit till ellipsen.
- Titta på en ellips i Wolfram

Ta ett papper och en penna och utför följande:

Utveckla [math]\displaystyle{ (x+y)^2 }[/math]
Utför nu [math]\displaystyle{ (x+y)(x+y)^2 }[/math]
Summera de termer som är lika.
Nästa steg blir förstås [math]\displaystyle{ (x+y)(x+y)^3 }[/math]
Studera polynomen ovan genom att skriva dem under varandra. Vad ser du för mönster gällande antalet termer och gradtalen för termerna
Läs på om Pascals triangel och skriv polynomet för [math]\displaystyle{ (x+y)^4 }[/math] och [math]\displaystyle{ (x+y)^5 }[/math]
Skriv en förklaring med egna ord hur Pascals triangel hänger ihop med koefficienterna till polynomen av [math]\displaystyle{ (x+y)^n }[/math]
Hur ser polynomet för [math]\displaystyle{ (x+y)^{11} }[/math] ut?
Hur ser polynomen för [math]\displaystyle{ (x-y)^2 }[/math], [math]\displaystyle{ (x-y)^3 }[/math], ... ut?

Wikipedia Pascals triangel