Begreppet polynom

Teori

Definition
Polynom Ett polynom består av termer. Termerna innehåller variabler med koefficienter framför. Variablerna kan ha en exponent som är ett heltal. Den största exponenten anger polynomets grad. Exponenten noll innebär en konstantterm.

Exempel på polynom

Benämning	Exempel
Nolltegradspolynom	[math]\displaystyle{ 1 }[/math]
Förstagradspolynom	[math]\displaystyle{ 2x+1 }[/math]
Andragradspolynom	[math]\displaystyle{ x^2+2x+1 }[/math]
Tredjegradspolynom	[math]\displaystyle{ 4x^3+3x^2+2x+1 }[/math]
Fjärdegradspolynom	[math]\displaystyle{ 5x^4+4x^3+3x^2+2x+1 }[/math]

Exempel

[math]\displaystyle{ 3 x^3 + 4 x^2 - 2 x - 7 }[/math] är allts¨ett polynom av grad 3. Eftersom alla exponenter upp till 3 finns representerade bland termerna kallas polynomet fullständigt. Om en term med någon exponent saknas kallas polynomet ofullständigt. En polynomfunktion kan skrivas: [math]\displaystyle{ f(x) = 2 x^2 +3 x - 7 }[/math] Polynomfunktinen har ett värde som korresponderar mot ett värde på varibaln. Exempelvis har funktionen ovan värdet [math]\displaystyle{ f(2) = 7 }[/math]

Lär mer

Öva procedurer

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Polynom, skrivsättet, av Åke Dahllöf

Här kan man öva på att hitta faktorerna även om det inte går att använda kvadrerings- eller konjugatregeln. Använd hint-funktionen om du behöver hjälp.

Matematisk relevans

Uppgift
Vad kan man ha faktoriseringen till inom matematiken? Metoden att faktorisera kan fungera som komplement till en annan känd teknik som vi använder på andragradsfunktioner. Tag fram en tydlig beskrivning av hur man faktoriserar andragradspolynom utan att använda konjugat- eller kvadreringsreglerna.

Exit Card

Exit Card - Kvadrerings- och konjugatreglerna baklänges