Ekvationslösning

Teori

Metod för förenkling av ekvationer

Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna.

Detta kan du använda för att förkorta bort något på ena sidan och resultatet blir att den saken byter upp på andra sidan men med motsatt tecken (plus blir minus osv).

På denna sida från Matteboken.se finns en förklaring skriva om hur man ändrar i ekvationer på detta sätt. Titta gärna på filmen på sidan också.

När man får kläm på det här sättet att ändra i ekvationer brukar man helt enkelt flytta över saker till andra sidan och byta tecken. På så sätt kan man ändra en ekvation så att man får sitt x (eller vilken variabel man nu vill lösa ut) ensamt på en sida.

Aktivitet

Uppgift
Problem med triangel Vad är förhållandet mellan katetens och hypotenusans längder i en likbent rätvinkllig triangel? EPA: Prova själv, jämför med en kamrat och var beredd att gå fram och visa på tavlan.

Uppgift
Diskutera metoden Varför behöver man en bra metod för att förenkla ekvationer

Uppgift
Hitta på egna ekvationer' Ett exempel på en ekvation där du får tillämpa dina nyvunna kunskaper skulle kunna vara: [math]\displaystyle{ (x+2)^2 = x^2+3 }[/math] Hitta på minst fem olika exempel på ekvationer där det ingår kvadrerings- och konjugatregeler. Ekvationerna ska naturligtvis vara lösbara. Lägg gärna in dina ekvationer på sidan med uppgifter ekvationslösning.

Lär mer

Öva ekvationslösning

• Logaritmer

2^x = 3

lg(4x) - lg(2) = 2

• Kvadreringsregeln

16 + 2x = x² - 4x + 9

x² + 8x = x + 4

• Extrauppgifter

lg( x² + 4x + 4 ) - lg( x + 2 ) = 2

lg(x² - 9 ) - lg( x + 3) = 10^{lg( 2x -7)}