Definition sats och bevis Ma1c
|
|
.svg)
Teori
Begrepp
Definition En definition är en bestämning eller avgränsning av ett språkligt uttrycks betydelse. Källa Wikipedia
Exempel: Vi definierar ett tal som udda om talet slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.
Sats Ett bevisat påstående, en matematisk regel. Wikipedia
Bevis Ett bevis är en övertygande argumentationskedja som visar att en viss slutsats gäller. Källa:Wikipedia
Bevisa att medelvärdet är lika med medianen för fem på varandra följande tal.
Tal, implikation och ekvivalens
Nu går vi in på begreppen implikation och ekvivalens.
Uppgift: Hitta på egna implikationer och ekvivalenser.
Implikation ==>
Tina har en tax ==> Tina har hund
Ekvivalens <==>
Vi har en täljare och en nämnare <==> Vi har en kvot
Läs: Tal och räkning i Wikibooks
Aktivitet
Definition, bevis eller sats?
- Ex: Rektangel är en parallellogram med räta vinklar.
- Ex: För alla två jämna heltal x och y gäller det att [math]\displaystyle{ x = 2n }[/math] och [math]\displaystyle{ y=2m }[/math] för några heltal n och m, eftersom x och y är jämna. Men då är [math]\displaystyle{ x+y = 2n + 2m = 2(n+m) }[/math] och alltså är summan jämn.
- Ex. Det hela är större än sin del.
Välj tecken, implikation eller ekvivalens
- x > 2 ____ x² > 4.
- x² < 9 ____ -3 < x < 3
Öva själv
Övningar på Gleerups. Vissa uppgifter kräver lite geoemtrikunnande. Hoppa över dem eller läs på.