Kedjeregeln

Flippa = Se denna till nästa lektion!

Kedjeregeln av Mattias Danielsson. CC-licens.

Teori

Derivatan av sammansatta funktioner kallas även kedjeregeln och innebär att man använder den inre derivatan

Om

[math]\displaystyle{ y=f(u) }[/math] och [math]\displaystyle{ u=g(x) }[/math], så att [math]\displaystyle{ y=f(g(x)) }[/math],

anger kedjeregeln att

[math]\displaystyle{ {d \over dx} f(g(x)) = f^\prime(g(x))g^\prime(x), }[/math]

där [math]\displaystyle{ g'(x) }[/math] kallas för f:s inre derivata.

[math]\displaystyle{ f(x) = sin(5x) }[/math]

[math]\displaystyle{ f'(x) = 5 cos(5x) }[/math]