Trigonometri Ma3C
Lektion 1 - Algebra repetition
| Uppgift |
|---|
| Repetitionstest
Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:
|
Lektion 2 - Trigonometriska grunder
Lektion 3 - Fasta värden
En halv kvadrat
- [math]\displaystyle{ \sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}} }[/math]
-
- [math]\displaystyle{ \cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}} }[/math]
En halv liksidig triangel
- [math]\displaystyle{ \sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30 }[/math]
-
- [math]\displaystyle{ \sin 30 = \frac{1}{2} = \cos 60 }[/math]
-
- [math]\displaystyle{ \tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}} }[/math]
-
- [math]\displaystyle{ \tan 60 = {\sqrt{3} }[/math]
Lektion 4 - Enhetscirkeln
Lektion 5 - Triangelsatserna
Grader och radianer
360 grader motsvarar 2 pi radianer.
Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry
Areasatsen
[math]\displaystyle{ \mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C. }[/math]
Härledning
Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.
Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).
- Höjden h = a sin C
- Triangelns area A = basen * höjden / 2
- Sätt in uttrycket för h ger:
- Arean = 1/2 ab sin C
Wikipedia skriver om areasatsen
Lektion 6 Sinussatsen
[math]\displaystyle{ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} }[/math]
Härledning
- Ställ upp areasatsenför alla tre vinklar.
- Förläng med 2.
- Dividera med abc
Wikipedia skriver om sinussatsen
Lektion 7 Cosinussatsen
Lektion 8 Problemlösning
Uppvärmning
En reklambild från Facebook (till höger)
Vad bör man tänka på vid problemlösning?
- Rta Figur
- Sätt ut variabler och värden i figuren
- Välj Formel (eller sats)
- Utför beräkningarna
- Kontrollera om svaret är rimligt och om det finns flera svar
| Uppgift |
|---|
| Grupparbete
Denna lektion ska vi jobba med problemlösning i grupp. Ni väljer ett av problemen i boken och löser det tillsammans. Lösningen sk gå att presentera med projektor och ska lämnas in. Vem som helst i grupen ska kunna presentera den. Era lösningar kommer att publiceras på Wikiskola. Ni får 20 minuter på er. |