Trigonometri Ma3C
Lektion 1 - Algebra repetition
| Uppgift |
|---|
| Repetitionstest
Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:
|
Lektion 2 - Trigonometriska grunder
Lektion 3 - Fasta värden
En halv kvadrat
- [math]\displaystyle{ \sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}} }[/math]
-
- [math]\displaystyle{ \cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}} }[/math]
En halv liksidig triangel
- [math]\displaystyle{ \sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30 }[/math]
-
- [math]\displaystyle{ \sin 30 = \frac{1}{2} = \cos 60 }[/math]
-
- [math]\displaystyle{ \tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}} }[/math]
-
- [math]\displaystyle{ \tan 60 = {\sqrt{3} }[/math]
Lektion 4 - Enhetscirkeln
Lektion 5 - Triangelsatserna
Grader och radianer
360 grader motsvarar 2 pi radianer.
Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry
Areasatsen
[math]\displaystyle{ \mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C. }[/math]
Härledning
Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.
Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).
- Höjden h = a sin C
- Triangelns area A = basen * höjden / 2
- Sätt in uttrycket för h ger:
- Arean = 1/2 ab sin C
Wikipedia skriver om areasatsen
Lektion 6 Sinussatsen
[math]\displaystyle{ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} }[/math]
Härledning
- Ställ upp areasatsenför alla tre vinklar.
- Förläng med 2.
- Dividera med abc
Wikipedia skriver om sinussatsen
Lektion 7 Cosinussatsen
Lektion 8 Problemlösning
Uppvärmning
En reklambild från Facebook (till höger)
Vad bör man tänka på vid problemlösning?
- Rta Figur
- Sätt ut variabler och värden i figuren
- Välj Formel (eller sats)
- Utför beräkningarna
- Kontrollera om svaret är rimligt och om det finns flera svar
| Uppgift |
|---|
| Grupparbete
Denna lektion ska vi jobba med problemlösning i grupp. Ni väljer ett av problemen i boken och löser det tillsammans. Lösningen sk gå att presentera med projektor och ska lämnas in. Vem som helst i grupen ska kunna presentera den. Era lösningar kommer att publiceras på Wikiskola. Ni får 20 minuter på er. |
Lektion 9 Cirkelns ekvation
Lektion 11 - Gör ett facit till trigonometriprovet
| Uppgift |
|---|
| Formativ bedömning
jag tittar igenom och delar ut uppgifter till personer efter vad de behöver öva på. Gemensamt arbete i Google Docs där provfrågorna redan ligger.
Genomgång och respons från mig på facit. Förklara hur egenbedömning med generell matris går till.
Sedan egenbedömnig av proven |
Facit ni gjorde inbäddat
Argument för självbedömning
Argument för självbedömning straxt efter mitten i filmen: http://www.ted.com/talks/daphne_koller_what_we_re_learning_from_online_education.html
Självbedömning
Nu har vi tittat på kunskapskraven, tillverkat ett facit och vi lärarare har satt betyg på era prov. Dessa betyg är dock hemliga en stund till. Nu ska du gå igenom ditt prov och bedöma uppgift för uppgift och fylla ett betyg som du tycker är rimligt på varje uppgift. Sedan väger du samman betygen tille tt betyg för varje typ av uppgift. På detta prov har det funnits uppgifter om:
- Grundläggande trigonometri vilket är sinus, kosings, tanten, rätvinkliga trianglar och de trigonometriska funktionerna i enhetscirkeln. Detta heter sinus i mallen.
- Cirkeln ekvation. Det heter cirkeln i mallen.
- Trinagelsatserna. Det är areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen.
Mallen för sjävbedöming som pdf finns även i wordformat