Regelerna på denna sida är sammanfattade och härldningar får sökas på annat håll.
| Definition
|
Samma regler inom aritmetiken som i algebran
- Kommutativa lagen.
- [math]\displaystyle{ x \star y = y \star x }[/math].
- Associativa lagen.
- (x * y) * z = x * (y * z).
Om så är fallet kan man använda beteckningen x * y * z, eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.
- Distributiva lagen.
- [math]\displaystyle{ \, x * (y + z) = (x * y) + (x * z) }[/math]
- och
- [math]\displaystyle{ \, (y + z) * x = (y * x) + (z * x) }[/math]
- Prioriteringsreglerna
- Utför beräkningar inom parenteser först, därefter multiplikationer och divisioner och sist additioner och subtraktioner.
|
| Definition
|
Negativa tal
- a+(-a) = 0 definition
- a+(-b) = a-b addition
- a-(-b) = a+b subtraktion
- a*(-b) = -ab multiplikation
- (-a)*(-b) = ab multiplikation
- (-a)/b = -(a/b) division
- (-a)/(-b) = a/b division
|
| Definition
|
|
Multiplikation av bråk
- a/b * c/d = ac / bd
Division av bråk
- a/b / c/d = a/b * d/c =ad / bc
|
| Definition
|
Potenslagarna
- [math]\displaystyle{ {(x \cdot y)}^n = x^n \cdot y^n }[/math]
- [math]\displaystyle{ { \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m} }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^m \cdot x^n = x^{m+n} }[/math]
- [math]\displaystyle{ {x^m \over x^n} = x^{m-n}, (x \ne 0) }[/math]
- [math]\displaystyle{ {(x^m)}^n = x^{m \cdot n} }[/math]
Utgående från dessa lagar definieras sedan utvidgade betydelser av potens.
|