Vi går igenom alla regler som används inom aritmetiken och algebran. Du kommer att lära dig flera nya begrepp inom algebran. Du kommer att öva dig i att förenkla algebraiska uttryck med hjälp av reglerna.
Den här texten kommer ursprungligen från Wikipedia och är relativt avancerad när det gäller det matematiska språket. Stringens är viktigt och det är nödvändigt att du vänjer dig vid att läsa liknande texter för att kunna lära dig mer från exempelvis Wikipedia eller läroböcker på mer avancerad nivå.
Operatorn [math]\displaystyle{ \star }[/math] på en mängd [math]\displaystyle{ S }[/math] är kommutativ om och endast om det för alla element [math]\displaystyle{ x }[/math] och : [math]\displaystyle{ y }[/math] i [math]\displaystyle{ S }[/math] gäller att
En binär operator * på en mängd S kallas associativ om det för alla x, y och z i S gäller att
Om så är fallet kan man använda beteckningen x * y * z, eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.
En operator, [math]\displaystyle{ \,* }[/math], sägs vara distributiv med avseende på en annan operator, +, om det för alla x, y och z i en mängd S gäller att
Ur definitionen av potenser med positiva tal som heltalsexponent, kan potenslagarna härledas:
Utgående från dessa lagar definieras sedan utvidgade betydelser av potens.
Demonstrationsexempel för förenkling: