Vinklar

Mål för undervisningen Vinklar

Centralt Innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Teori

Beteckning av vinklar

Definition

En vinkel kan betecknas på följande sätt:

grekiska bokstäver (SIS 01 61 38)
[math]\displaystyle{ \angle A }[/math] (efter punkten av spets A)
[math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math] (efter linjerna BA och AC)
[math]\displaystyle{ \angle (c,b) }[/math] (efter linjerna c och b)

Fritt att kopiera från Bruno Kevius sida

Beräkning av vinklar

Definition
Triangelns vinkelsumma Vinkelsumman i en triangel är 180^o

Definition
Sidovinklar Sidovinklarna a och b är tillsammans 180^o.

Definition
Likabelägna vinklar

Definition
Vertikalvinklar De två vinklarna är vertikalvinklar.

Definition

Alternatvinklar

De två vinklarna är alternatvinklar.

GeoGebra om Alternatvinklar mm.

Sats

Yttervinkelsatsen

Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna.

γ = α+ β

Bevis: Yttervinkelsatsen

Benämn den tredje vinkeln i triangeln [math]\displaystyle{ \delta }[/math]. Då gäller att:

[math]\displaystyle{ 180^\circ - \alpha - \beta = \delta = 180^\circ - \gamma }[/math]

Således är:

[math]\displaystyle{ \alpha + \beta = \gamma }[/math]

Aktivitet

Triangelns vinkelsumma

Öva vinkeldefinitioner

Extrauppgift på kul

Uppgift
Kan du rita en regelbunden hexagon med hjälp av Geogebra? Med hjälp av linjal och passare kan man konstruera en regelbunden hexagon.

Lär mer

Swayen till detta avsnitt: Vinklar och vinkelsatser

läromedel: Geometriska och algebraiska begrepp

Läs om Vinklar saknas]

Ma2C: Vinklar, sidan 66-70

Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar.
På engelska finns en fantastisk GeoGebra Book om Vinklar av Tim Brzezinski med teori och övningar.

Exit ticket

Gör testet nedan: