Randvinklar och medelpunktsvinklar

Mål för undervisningen Randvinklar och medelpunktsvinklar

Centralt innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Teori

Här kommer ett riktigt bra bevis av randvinkelsatsen

Och därefter kommer en film med Kahn.

Detta är en lämplig inledning på en lång lektion, så kan man gå igenom teorin efter halva.

Uppgift

Fil:Hipocrat arcs.svg

Partiell lösning av Hippokrates av Chios. I denna figur är arean av det skuggade området lika med arean av triangeln ABC. Se cirkelns kvadratur

Bevisa detta algebraiskt.

Men testa gärna först i GeoGebra.

Swayen till detta avsnitt: Randvinklar och medelpunktsvinklar

läromedel: Topptriangelsatsen och transversalsatsen - del 1

Läs om Randvinkelsatsen

Öva på Khan: för Randvinkelsatsenm