Funktionsbegreppet
Funktions-, definitions- och värdemängd
|
|
.svg)
Teori
Vad är en funktion?
För varje värde på x finns det exakt ett värde på y, och det värdet beror på värdet av x - ändras värdet på x, så ändras också värdet på y. Därför kallas y för den beroende variabeln och x för den oberoende variabeln; värdet på variabeln y är beroende av vilket värdet är på x. En funktion är ett samband, en regel. Den kan liknas vid en maskin, där man stoppar in ett värde i ena änden, som vi till exempel kan kalla x, och får ut ett annat värde i andra änden, som vi till exempel kan kalla y. Det värde vi får ut, kallar vi funktionsvärdet. För att visa att y verkligen beror av x (att y är den beroende variabeln) brukar man skriva
- y=y(x)
Detta utläses som att "y är en funktion av x", eller kort, "y av x". I vårt exempel med Annas lön skulle detta kunna skrivas så här:
- y(x)=80x
En vanligt förekommande beteckning för funktioner som beror av en variabel x är f(x).
Definitionsmängd och värdemängd
Representation av en funktion med algebra, graf, tabell och med ord
Aktivitet
Nu kan du öva dig i att rita grafer för andragradsfunktioner på olika sätt i GeoGebra samtidigt som du lär dig vad definitionsmängd och värdemängd är.
Exempel med andragradsfunktioner
| Exempel |
|---|
| Tre sätt att rita en andragradsfunktion
Följande GeoGebrafil har jag gjort själv. Den visar tre sätt att rita parabler.
|
Filen finns på GeoGebraTube och heter Funktionsbegreppet med parabler.