Matematik 1c

• Ma 1c.Kursplan'
• Matte A kursen finns på Wikibooks.

Grovplanering: v 34-36 Taluppfattning och Aritmetik

Lektion 1 Tal, implikation och ekvivalens

Först måste vi:

• dela ut böcker
• reflektera över resultaten från diagnosen
• gå igenom några uppgifter ur diagnosen
• ge läxa.

Sid 6-11 i boken Matematuik 1C av Sjunnesson, Holmström, Smedhamre. Vi behandlar begreppen naturliga tal, heltal, rationella tal, irrationella tal och reella tal.

Sedan går vi in på begreppen implikation och ekvivalens.

Uppgift: Hitta på egna implikationer och ekvivalenser.

Implikation ==>

Tina har en tax ==> Tina har hund

Ekvivalens <==>

Vi har en täljare och en nämnare <==> Vi har en kvot

Läs: Tal och räkning i Wikibooks

Lektion 2 - Definition sats och bevis

Inledning

• Har ni övat hemma?
• Läs igenom Webbmatte för grundskolan om ni vill repetera.
• Titta på kursplaneringen
• Veckoförhör varje fredag, helt diagnostiskt?

Först: mer genomgång av diagnosen, sid 4-5.

Definition En definition är en bestämning eller avgränsning av ett språkligt uttrycks betydelse. Källa Wikipedia

Exempel: Ett udda tal slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.

Sats Ett bevisat påstående, en matematisk regel.

Bevis Ett bevis är en övertygande argumentationskedja som visar att en viss slutsats gäller. Wikipedia

Bevisa att medelvärdet är lika med medianen för fem på varandra följande tal.

Lektion 3 - Negativa tal

Länkar

• Wikipedia
• Mikael Bondestam
• Webbmatte för grundskolan om du vill repetera.
• Webbmatte för gymnasiet
• Kanske kan du ha nytta av att titta på denna film från matematikvideo
• Lång artikel av Ingvar O Persson som undervisade mig på lärarhögskolan

Visa

20+(-5) = 15 + 5 + (-5) = 15
Alltså: 20+(-5)  = 20 - 5

20 - (-5) = 20 + 0 - (-5) = 20 + 5 + (-5)- (-5) = 20 + 5
Alltså: 20 - (-5) = 20 + 5

Vad handlar det om?

• minustecken kan betyda subtraktion eller negativa tal
• a+(-a) = 0 definition
• a+(-b) = a-b addition
• a-(-b) = a+b subtraktion
• a*(-b) = -ab multiplikation
• (-a)*(-b) = ab multiplikation
• (-a)/b = -(a/b) division
• (-a)/(-b) = a/b division

Lektion 4 - Primtal

Titta gärna på avsnitten om faktorisering och primtal för grundskolan.

Teori

Primtal är bara delbara med ett och sig själva. (positiva tal)

Alla positiva tal är uppbyggda av primtal
(man dela upp dem i faktorer som är primtal) 

jämna tal är delbara med två
om siffersumman är delbar med ttre så är talet delbart med tre
om talet slutar på noll eller fem är det delbart med fem

Lektion 5 - Tal i bråkform

Glöm inte att repetera med webbmatte.se men du kan även repetera på wikiskolas bråksida.

'Definition'Fet text

Bråket a/b har täljare a och nämnare b

Satser

Man kan förlänga bråk

Man kan förkorta bråk
Då behöver man ofta faktorisera

Vid addition och subtraktion måste bråken göras liknämniga. Minsta gemensamma nämnare.

Multiplikation av bråk

a/b * c/d = ac /  bd

Visa grafiskt: 2/3 * 1/4

Division av bråk

a/b / c/d = a/b * d/c = ad / bc

Rita 6m-repet som delas i bitar om 3/4