Kedjeregeln: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 22 november 2021 kl. 22.17

Flippa = Se denna till nästa lektion!

Kedjeregeln av Mattias Danielsson. CC-licens.

Derivatan av sammansatta funktioner kallas även kedjeregeln och innebär att man använder den inre derivatan

Om

[math]\displaystyle{ y=f(u) }[/math] och [math]\displaystyle{ u=g(x) }[/math], så att [math]\displaystyle{ y=f(g(x)) }[/math],

anger kedjeregeln att

[math]\displaystyle{ {d \over dx} f(g(x)) = f^\prime(g(x)) \cdot g^\prime(x), }[/math]

där [math]\displaystyle{ g'(x) }[/math] kallas för f:s inre derivata.

[math]\displaystyle{ f(x) = sin(5x) }[/math]

[math]\displaystyle{ f'(x) = 5 cos(5x) }[/math]

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 {{flipped2 | kDt8Ri0FM8g |Kedjeregeln av Mattias Danielsson. CC-licens. }}
-== Teori ==
+= Teori =
 === Begrepp: ===
@@ Rad 18: / Rad 18: @@
 {{svwp |Kedjeregeln}}
-=== Exempel ===
+= Exempel =
 :<math>f(x) = sin(5x)</math>
 :<math>f'(x) = 5 cos(5x)</math>
+= Lär mer =
+[https://www.derivative-calculator.net/ Derivative Calculator]
+<headertabs />