Additions och subtraktionsformeln

Teori

GGB-övning

[redigera]

Vi använder avståndsformeln och cosinussatsen för att härleda den tredje formeln, subtraktionsformeln för cosinus. Lär dig denna härledning 8Liber Ma4 sid 45-46) för det kommer ett test på den nästa lektion.

Definition
Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus [math]\displaystyle{ \cos (u+v) = \cos u \cos v - \sin u \sin v }[/math] [math]\displaystyle{ \sin (u+v) = \sin u \cos v + \cos u \sin v }[/math] [math]\displaystyle{ \cos (u-v) = \cos u \cos v + \sin u \sin v }[/math] [math]\displaystyle{ \sin (u-v) = \sin u \cos v - \cos u \sin v }[/math]

Dessa formler finns i formelsamlingen och behöver inte läras in utantill.

Lista: (klicka expandera till höger)

Fördjupning - fler härledningar

Eftersom vi i boken och på lektionen endast härleder den tredje formeln kan det vara intressant att se även de andra formlerna härledas.. Faktum är att Michel van Biezen som ger oss dessa härledningar har en annan utgångspunkt vilket gör det värt att titta på alla fyra filmerna.

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Additionsformeln för cosinus

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Subtraktionsformeln för cosinus. Den som visas i på annat sätt i boken

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Additionsformeln för sinus

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Subtraktionsformeln för sinus

KTH

Så här kan det kanske se ut om man pluggar på KTH:

[redigera]

Prova själv

Dra de vita rektanglarna in i figuren.

GGB-övningen