Additions och subtraktionsformeln

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Teori

Vi använder avståndsformeln och cosinussatsen för att härleda den tredje formeln, subtraktionsformeln för cosinus. Lär dig denna härledning 8Liber Ma4 sid 45-46) för det kommer ett test på den nästa lektion.

Flippa = Se denna till nästa lektion!

Additions och subtraktionsformlerna av Daniel barker


Definition
Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus
[math] \cos (u+v) = \cos u \cos v - \sin u \sin v [/math]
[math] \sin (u+v) = \sin u \cos v + \cos u \sin v [/math]
[math] \cos (u-v) = \cos u \cos v + \sin u \sin v [/math]
[math] \sin (u-v) = \sin u \cos v - \cos u \sin v [/math]


Dessa formler finns i formelsamlingen och behöver inte läras in utantill.

Lista: (klicka expandera till höger)



Fördjupning - fler härledningar

Eftersom vi i boken och på lektionen endast härleder den tredje formeln kan det vara intressant att se även de andra formlerna härledas.. Faktum är att Michel van Biezen som ger oss dessa härledningar har en annan utgångspunkt vilket gör det värt att titta på alla fyra filmerna.

Additionsformeln för cosinus
Subtraktionsformeln för cosinus. Den som visas i på annat sätt i boken
Additionsformeln för sinus
Subtraktionsformeln för sinus

KTH

Så här kan det kanske se ut om man pluggar på KTH: