Vinklar

Teori

GGB - Triangelns vinkelsumma

Öva vinkeldefinitioner

Extrauppgift på kul

Lär mer

Exit ticket

[redigera]

Beteckning av vinklar

Definition
En vinkel kan betecknas på följande sätt: grekiska bokstäver (SIS 01 61 38) [math]\displaystyle{ \angle A }[/math] (efter punkten av spets A) [math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math] (efter linjerna BA och AC) [math]\displaystyle{ \angle (c,b) }[/math] (efter linjerna c och b) Fritt att kopiera från Bruno Kevius sida

Beräkning av vinklar

Definition
Triangelns vinkelsumma Vinkelsumman i en triangel är 180o

Definition
Sidovinklar Fil:Angle obtuse acute straight.svg Sidovinklarna a och b är tillsammans 180o.

Definition
Likabelägna vinklar

Definition
Vertikalvinklar De två vinklarna är vertikalvinklar. De två vinklarna är vertikalvinklar.

Definition
Alternatvinklar Fil:Alternate angles.png De två vinklarna är alternatvinklar. GeoGebra om Alternatvinklar mm.

Sats

Yttervinkelsatsen Yttervinkel till triangeln. Yttervinkel till triangeln. Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna. γ = α+ β Bevis: Yttervinkelsatsen Benämn den tredje vinkeln i triangeln [math]\displaystyle{ \delta }[/math]. Då gäller att: [math]\displaystyle{ 180^\circ - \alpha - \beta = \delta = 180^\circ - \gamma }[/math] Således är: [math]\displaystyle{ \alpha + \beta = \gamma }[/math]

Egenskaper
Samtliga yttervinklar hos en (ej nödvändigtvis regelbunden) månghörning summeras alltid till 360°.

[redigera]

[redigera]

[redigera]

Uppgift
Kan du rita en regelbunden hexagon med hjälp av Geogebra? Fil:Regular Hexagon Inscribed in a Circle 240px.gif Med hjälp av linjal och passare kan man konstruera en regelbunden hexagon.

[redigera]

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

• Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar.
• På engelska finns en fantastisk GeoGebra Book om Vinklar av Tim Brzezinski med teori och övningar.

[redigera]

Gör testet nedan: