Vinklar: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 14 mars 2019 kl. 08.41

Mål för undervisningen Vinklar

Centralt Innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Definition

En vinkel kan betecknas på följande sätt:

Fritt att kopiera från Bruno Kevius sida

Definition
Triangelns vinkelsumma Vinkelsumman i en triangel är 180^o

Definition
Sidovinklar Sidovinklarna a och b är tillsammans 180^o.

Definition
Likabelägna vinklar

Definition
Vertikalvinklar De två vinklarna är vertikalvinklar.

Definition

Alternatvinklar

De två vinklarna är alternatvinklar.

Sats

Yttervinkelsatsen

Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna.

γ = α+ β

Bevis: Yttervinkelsatsen

Benämn den tredje vinkeln i triangeln [math]\displaystyle{ \delta }[/math]. Då gäller att:

[math]\displaystyle{ 180^\circ - \alpha - \beta = \delta = 180^\circ - \gamma }[/math]

Således är:

[math]\displaystyle{ \alpha + \beta = \gamma }[/math]

Uppgift
Kan du rita en regelbunden hexagon med hjälp av Geogebra? Med hjälp av linjal och passare kan man konstruera en regelbunden hexagon.

Swayen till detta avsnitt: Vinklar och vinkelsatser

läromedel: Geometriska och algebraiska begrepp

Läs om Vinklar saknas]

Ma2C: Vinklar, sidan 66-70

Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar.
På engelska finns en fantastisk GeoGebra Book om Vinklar av Tim Brzezinski med teori och övningar.

Gör testet nedan:

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
+__NOTOC__
+== Teori ==
 {{malruta | '''Vinklar'''
 Centralt Innehåll:
 *Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och '''vinklar'''.
 }}
-== Teori ==
 <html><script id="WolframAlphaScript" src="http://www.wolframalpha.com/input/embed/?type=small" type="text/javascript"></script></html>
@@ Rad 79: / Rad 81: @@
 }}
-== Aktivitet ==
+= GGB - Triangelns vinkelsumma =
-=== Triangelns vinkelsumma ===
 <html>
@@ Rad 87: / Rad 87: @@
 </html>
-=== Öva vinkeldefinitioner ===
+= Öva vinkeldefinitioner =
 <html>
@@ Rad 93: / Rad 93: @@
 </html>
-=== Extrauppgift på kul ===
+= Extrauppgift på kul =
 {{:Hexagon av cirklar}}
-== Lär mer ==
+= Lär mer =
 {| align=right
@@ Rad 116: / Rad 116: @@
 {{clear}}
-== Exit ticket ==
+= Exit ticket =
 Gör testet nedan:
@@ Rad 123: / Rad 123: @@
 <iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/wNSt37gN/width/929/height/425/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="929px" height="425px" style="border:0px;"> </iframe>
 </html>
+<headertabs />