Vinklar: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Versionen från 14 mars 2019 kl. 08.39

Fil:Target 10 points.svg

Mål för undervisningen Vinklar

Centralt Innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Teori

Beteckning av vinklar

Definition

En vinkel kan betecknas på följande sätt:

grekiska bokstäver (SIS 01 61 38)
[math]\displaystyle{ \angle A }[/math] (efter punkten av spets A)
[math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math] (efter linjerna BA och AC)
[math]\displaystyle{ \angle (c,b) }[/math] (efter linjerna c och b)

Fritt att kopiera från Bruno Kevius sida

Beräkning av vinklar

Definition
Triangelns vinkelsumma Vinkelsumman i en triangel är 180^o

Definition
Sidovinklar Fil:Angle obtuse acute straight.svg Sidovinklarna a och b är tillsammans 180^o.

Definition
Likabelägna vinklar

Definition
Vertikalvinklar Fel vid skapande av miniatyrbild: De två vinklarna är vertikalvinklar.

Definition

Alternatvinklar

Fil:Alternate angles.png

De två vinklarna är alternatvinklar.

GeoGebra om Alternatvinklar mm.

Sats

Yttervinkelsatsen

Fel vid skapande av miniatyrbild:

Yttervinkel till triangeln.

Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna.

γ = α+ β

Bevis: Yttervinkelsatsen

Benämn den tredje vinkeln i triangeln [math]\displaystyle{ \delta }[/math]. Då gäller att:

[math]\displaystyle{ 180^\circ - \alpha - \beta = \delta = 180^\circ - \gamma }[/math]

Således är:

[math]\displaystyle{ \alpha + \beta = \gamma }[/math]

Aktivitet

Triangelns vinkelsumma

Öva vinkeldefinitioner

Extrauppgift på kul

Uppgift
Kan du rita en regelbunden hexagon med hjälp av Geogebra? Fil:Regular Hexagon Inscribed in a Circle 240px.gif Med hjälp av linjal och passare kan man konstruera en regelbunden hexagon.

Lär mer

Fel vid skapande av miniatyrbild:

Swayen till detta avsnitt: Vinklar och vinkelsatser

läromedel: Geometriska och algebraiska begrepp

Läs om Vinklar saknas]

Ma2C: Vinklar, sidan 66-70

Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar.
På engelska finns en fantastisk GeoGebra Book om Vinklar av Tim Brzezinski med teori och övningar.

Exit ticket

Gör testet nedan:

@@ Rad 123: / Rad 123: @@
 <iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/wNSt37gN/width/929/height/425/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="929px" height="425px" style="border:0px;"> </iframe>
 </html>
-== Exit ticket ==