Topptriangelsatsen och transversalsatsen: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
Inom geometri betecknar median (från latin medianus, "mitterst", från medius "i mitten") en linje från ett hörn i en triangel till den motstående sidans mittpunkt. De tre medianerna skär varandra i triangelns geometriska tyngdpunkt. | Inom geometri betecknar median (från latin medianus, "mitterst", från medius "i mitten") en linje från ett hörn i en triangel till den motstående sidans mittpunkt. De tre medianerna skär varandra i triangelns geometriska tyngdpunkt. | ||
}} | }} | ||
{{ | {{svwp|Median_(geometri)}} | ||
=== Topptriangelsatsen === | === Topptriangelsatsen === | ||
Versionen från 13 mars 2019 kl. 08.33
Teori
Begrepp Median
| Definition |
|---|
| Median
Inom geometri betecknar median (från latin medianus, "mitterst", från medius "i mitten") en linje från ett hörn i en triangel till den motstående sidans mittpunkt. De tre medianerna skär varandra i triangelns geometriska tyngdpunkt. |
Wikipedia skriver om Median_(geometri)
Topptriangelsatsen
Topptriangelsatsen inom geometrin säger att en topptriangel som bildas av en parallelltransversal inuti en större triangel är likformig med den större triangeln.
Parallelltransversalen är en rät linje som skär genom två sidor i en triangel (en transversal) och som dessutom är parallell med triangelns tredje sida. Topptriangeln har därför ett hörn gemensamt med den större triangeln.
Transversalsatsen
| Definition |
|---|
 Transversalsatsen är en grundläggande sats för trianglar. Den säger att givet en triangel A'B'C och en med en av triangelns sidor, säg A'B' , parallellt dragen transversal AB är
Satsen säger, i stort, att om vinklarna i två trianglar är desamma kommer trianglarna också att vara likformiga. Satsens omvändning gäller också. Det betyder att om AB är en transversal i triangel A'B'C som uppfyller ekvationen ovan, så kommer transversalen AB och sidan A'B' att vara parallella. |
Aktivitet
Gemensam GeoGebra-aktivitet
Programmera inte men använd ett färdigt program
I den här övningen kommer du att träna algebriska omvandlingar av formler, något som du ofta har nytta av att kunna göra utan ansträngning.
Gör en film
| Uppgift |
|---|
| Filma bildskärmen samtidigt som du pratar och pekar
De två bilderna ovan finns i en PowerPoint som du kan ladda ner här: http://wikiskola.se/index.php?title=Fil:Likformigheter_och_transversaler.pptx . Det är en kort ppt med bara två bilder. Poängen med uppgiften är att du övar muntlig kommunikation och du kan visa filmen för din lärare och bli bedömd. Vilka programvaror du använder väljer du själv. Alternativt: Ni övar två och två och är beredda att komma fram och presentera för en större grupp. |
Euklidiskt bevis av Transversalsatsen
| Uppgift |
|---|
| Bevisa Transversalsatsen
Gå till sidan MalinC om Transversalsatsen och följ hennes instruktion om hur du bevisar transversalsatsen. här får du göra det "Euklidiska" beviset som bygger på jämförande av areor. Detta är en uppgift på C-A-nivå |
Lär mer
|
|
|
|
|
|
|
|
.svg)
- Wikipedia skriver om Topptriangelsatsen
- Wikipedia skriver om Transversalsatsen Observera vem som gjort bilden på Wikipedia ;-)
- MalinC Brättar om topptriangelsatsen
Exit ticket
En Canvas quiz