Parabeln: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (→Python) |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
= Teori = | =Teori= | ||
{{malruta | '''Parabelns ekvation''' | {{malruta | '''Parabelns ekvation''' | ||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
}} | }} | ||
=== Hur man konstruerar en parabel === | ===Hur man konstruerar en parabel=== | ||
En punkt på andragradsfunktionens graf har samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten. Testa genom att flytta punkten så får du se. Du kan även flytta fokuspunkten och styrlinjen. | En punkt på andragradsfunktionens graf har samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten. Testa genom att flytta punkten så får du se. Du kan även flytta fokuspunkten och styrlinjen. | ||
| Rad 31: | Rad 31: | ||
<br> | <br> | ||
=== Mer om parabeln === | ===Mer om parabeln=== | ||
[[Bild:Parabel.svg|miniatyr|En parabel. '''F''' är brännpunkten (''focus''), '''I''' är styrlinjen (''directrix'') och '''A''' är extrempunkten (''vertex''). Avståndet till brännpunkten är lika med avståndet till styrlinjen för varje punkt på parabeln.]] | [[Bild:Parabel.svg|miniatyr|En parabel. '''F''' är brännpunkten (''focus''), '''I''' är styrlinjen (''directrix'') och '''A''' är extrempunkten (''vertex''). Avståndet till brännpunkten är lika med avståndet till styrlinjen för varje punkt på parabeln.]] | ||
| Rad 48: | Rad 48: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
= Aktiviteter = | =Aktiviteter= | ||
=== Praktisk övning med penna och snöre === | ===Praktisk övning med penna och snöre=== | ||
{{uppgruta| '''Hur gjorde man förr?''' | {{uppgruta| '''Hur gjorde man förr?''' | ||
| Rad 58: | Rad 58: | ||
}} | }} | ||
=== En PhET-simulering === | ===En PhET-simulering=== | ||
PhET står för Physics, Education & Technology och är en avdelning vid universitetet i Colorado och de tillverkar många fina simuleringar inom matematik, fysik och kemi. | PhET står för Physics, Education & Technology och är en avdelning vid universitetet i Colorado och de tillverkar många fina simuleringar inom matematik, fysik och kemi. | ||
| Rad 81: | Rad 81: | ||
}} | }} | ||
=== Hitta funktionen om du vet fokus och styrlinje === | ===Hitta funktionen om du vet fokus och styrlinje=== | ||
[[Fil:Parabel_m_styrlinje_o_fokus.png|300px|right|Övningsuppgift: hitta funktionen]] | [[Fil:Parabel_m_styrlinje_o_fokus.png|300px|right|Övningsuppgift: hitta funktionen]] | ||
| Rad 99: | Rad 99: | ||
Nu är du klar. Ekvationen du fått fram beskriver parabeln. Testa att rita ut den. | Nu är du klar. Ekvationen du fått fram beskriver parabeln. Testa att rita ut den. | ||
}} | }} | ||
<br /> | |||
=Python= | |||
En [https://www.101computing.net/projectile-motion-formula/ övning] som behöver förbättras med plats för eleverna att kommentera programmet. | |||
{| align=right | Eller så är uppgiften helt enkelt att testa programmet, kommentera koden utförligt och modifiera programmet om man vill. | ||
Programmet kräver [https://py.processing.org/tutorials/gettingstarted/ Processing]. | |||
kanske hellre använda MatPLotLib, exempelvsi [https://stackoverflow.com/questions/34232664/projectile-motion-simple-simulation-using-numpy-matplotlib-python så här] | |||
=Lär mer= | |||
{| align="right" | |||
|- | |- | ||
| {{sway | [https://sway.com/DN80Nu9LkOj4SrYx Parabeln]}}<br /> | |{{sway | [https://sway.com/DN80Nu9LkOj4SrYx Parabeln]}}<br /> | ||
|- | |- | ||
| {{gleerups| Det saknas innehåll om parabeln som geometrisk kurva. }}<br /> | |{{gleerups| Det saknas innehåll om parabeln som geometrisk kurva. }}<br /> | ||
|- | |- | ||
| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/parabelns-ekvation Parabelns ekvation] }}<br /> | |{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/parabelns-ekvation Parabelns ekvation] }}<br /> | ||
|} | |} | ||
# [ | #[//wikiskola.se/images/Parabeluppgifter.pdf Ett övningsprov på parabler] | ||
# [ | #[//wikiskola.se/images/Provuppgift_Parabeln.pdf Prov parabel 2018] med utkast till [//wikiskola.se/images/L%C3%B6sning_av_d-uppgiften.jpg lösning av d-uppgiften]. | ||
# [ | #[//wikiskola.se/images/Provuppgift_Parabeln_B.pdf Prov parabel B 2018] med [//wikiskola.se/images/Parabel_B_l%C3%B6sniningar.png lösning]. | ||
# Artikeln på {{enwp|Parabola}} avslutas med ett fint bildgalleri med tillämpningar. | #Artikeln på {{enwp|Parabola}} avslutas med ett fint bildgalleri med tillämpningar. | ||
# Parabelns egenskaper i med tangenter och normaler. Du kan lära dig mer om hur parabeln fungerar och vad den har för egenskaper med denna '''datorövning:''' [http://www.malinc.se/math/functions/parabolasv.php Malin C GGB-övning] | #Parabelns egenskaper i med tangenter och normaler. Du kan lära dig mer om hur parabeln fungerar och vad den har för egenskaper med denna '''datorövning:''' [http://www.malinc.se/math/functions/parabolasv.php Malin C GGB-övning] | ||
# | #Du lägger in styrlinje och fokuspunkt i GGB. Kan du använda avståndsformeln för att definiera en punkt med x-värde som ändras med en glidare och y-värde som ger samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten? Punkten lägger du trace på. | ||
# Vad händer här? | #Vad händer här? | ||
<html> | <html> | ||
| Rad 124: | Rad 134: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
= | ==Exit ticket== | ||
= Exit ticket = | |||
{{uppgruta| '''Skriv på en bit papper vad denna GeoGebra visar''' | {{uppgruta| '''Skriv på en bit papper vad denna GeoGebra visar''' | ||
Versionen från 22 februari 2019 kl. 07.11