Analytisk geometri: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '=== Avståndsformeln och mittpunktsformeln=== {{#ev:youtube |FY6G0-ByfrA | 400 |right|Avståndsformeln}} {{defruta| '''Avståndsformeln''' Avståndsformeln används för att...') |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
Rad 36: | Rad 36: | ||
: <math> (x_m,y_m) = (\frac{1+(-3)}{2}), \frac{-2+5}{2}) = (-1, \frac{3}{2}) </math> | : <math> (x_m,y_m) = (\frac{1+(-3)}{2}), \frac{-2+5}{2}) = (-1, \frac{3}{2}) </math> | ||
}} | }} | ||
= Aktivitet = | |||
=== Avståndsformeln och mittpunktsformeln === | |||
Om du behöver repetera och göra uppgifter så går det bra. | |||
{{uppgruta| '''Skriv ett snyggt bevis''' | |||
<html> | |||
<span class="texhtml" style="font-family: 'CMU Serif', cmr10, LMRoman10-Regular, 'Nimbus Roman No9 L', 'Times New Roman', Times, serif;">L<span style="text-transform: uppercase; font-size: 70%; margin-left: -0.36em; vertical-align: 0.3em; line-height: 0; margin-right: -0.15em;">a</span>T<span style="text-transform: uppercase; margin-left: -0.1667em; vertical-align: -0.5ex; line-height: 0; margin-right: -0.125em;">e</span>X</span>. | |||
</html> | |||
Om ni är fyra i en grupp kan ni skapa beviset för vinkelräta linjer genom att två visat från vänster till höger och de andra två från höger till vänster. Lämplig uppdelning inom ett par är att en gör en GeoGebra och den andre skriver beviset i <math> LaTeX </math> | |||
}} | |||
{{uppgruta| '''Extra uppgift [[Pi-dagen]]'''}} | |||
==== Python ==== | |||
{{Python|[[Mittpunktsformeln i Python|Mittpunktsformeln_i_Python]]}} | |||
En nyttig programmeringsövning där du lär dig både mittpunktsformeln och avståndsformeln. | |||
{{clear}} |
Versionen från 28 december 2018 kl. 12.10
Avståndsformeln och mittpunktsformeln
Definition |
---|
Avståndsformeln
Avståndsformeln används för att beräkna avståndet mellan två punkter i ett koordinatsystem. Den bygger på Pythagoras sats. Avståndet d mellan två punkter i ett koordinatsystem, (x1, y1) och (x2, y2) kan skrivas
|
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Mittpunktsformeln.png)
Definition |
---|
Mittpunktsformeln
Mittpunktsformeln är en mattematisk ekvation. Två punkter P1 och P2 som kan ligga precis var som helst i ett kordinatsystem, med hjälp av mittpunktsformeln bestämma punkten mitt emellan Punkt1 och Punkt2 som har benämningen M.
|
Exempel |
---|
Exempel på problem
Du har två punkter (1, -2) och (-3, 5), hitta mittpunkten av de två punkterna med hjälp av mittpunktsformeln. Lösning
|
Aktivitet
Avståndsformeln och mittpunktsformeln
Om du behöver repetera och göra uppgifter så går det bra.
Uppgift |
---|
Skriv ett snyggt bevis
LaTeX. Om ni är fyra i en grupp kan ni skapa beviset för vinkelräta linjer genom att två visat från vänster till höger och de andra två från höger till vänster. Lämplig uppdelning inom ett par är att en gör en GeoGebra och den andre skriver beviset i [math]\displaystyle{ LaTeX }[/math] |
Uppgift |
---|
Extra uppgift Pi-dagen |
Python
En nyttig programmeringsövning där du lär dig både mittpunktsformeln och avståndsformeln.