Definition sats och bevis Ma1c

Teori

Aktivitet

Lär mer

[redigera]

Begrepp

Definition En definition är en bestämning eller avgränsning av ett språkligt uttrycks betydelse. Källa Wikipedia

Exempel: Vi definierar ett tal som udda om talet slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.

Exempel: Vi definierar en rätvinklig triangel som en triangel där en vinkel är [math]\displaystyle{ 90^\circ }[/math].

Sats

Ett bevisat påstående, en matematisk regel. Wikipedia

Exempel: Pythagoras sats: Sidorna i en rätvinklig triangel har följande samband: [math]\displaystyle{ a^2+b^2 = c^2 }[/math] där c är hypotenusan och a och b är katetrarna.

Bevis Ett bevis är en övertygande argumentationskedja som visar att en viss slutsats gäller. Källa:Wikipedia

Bevisa att medelvärdet är lika med medianen för fem på varandra följande tal.

Tal, implikation och ekvivalens

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Bondestam om ekvivalens

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Implikation och ekvivalens

Nu går vi in på begreppen implikation och ekvivalens.

Uppgift: Hitta på egna implikationer och ekvivalenser.

Implikation ==> eller <==

Tina har en tax ==> Tina har hund

Ekvivalens <==>

Vi har en täljare och en nämnare <==> Vi har en kvot

Läs: Tal och räkning i Wikibooks

[redigera]

Definition, bevis eller sats?

Ex: Rektangel är en parallellogram med räta vinklar.

Ex: För alla två jämna heltal x och y gäller det att [math]\displaystyle{ x = 2n }[/math] och [math]\displaystyle{ y=2m }[/math] för några heltal n och m, eftersom x och y är jämna. Men då är [math]\displaystyle{ x+y = 2n + 2m = 2(n+m) }[/math] och alltså är summan jämn.

Ex. Det hela är större än sin del.

Välj tecken, implikation eller ekvivalens

x > 2 ____ x² > 4.

x² < 9 ____ -3 < x < 3

[redigera]

Bruno Kevius

Kevius - Bevis

Exit ticket