Begreppet polynom: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
=== Exempel på polynom === | === Exempel på polynom === | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|- | |- | ||
| Rad 27: | Rad 26: | ||
| Fjärdegradspolynom || 5x^4+4x^3+3x^2+2x+1 | | Fjärdegradspolynom || 5x^4+4x^3+3x^2+2x+1 | ||
|} | |} | ||
{{exruta| | |||
<math> 3 x^3 + 4 x^2 - 2 x - 7 </math> är allts¨ett polynom av grad 3. Eftersom alla exponenter upp till 3 finns representerade bland termerna kallas polynomet ''fullständigt''. Om en term med någon exponent saknas kallas polynomet ''ofullständigt''. | <math> 3 x^3 + 4 x^2 - 2 x - 7 </math> är allts¨ett polynom av grad 3. Eftersom alla exponenter upp till 3 finns representerade bland termerna kallas polynomet ''fullständigt''. Om en term med någon exponent saknas kallas polynomet ''ofullständigt''. | ||
Versionen från 14 augusti 2018 kl. 06.44
Teori
| Definition |
|---|
Polynom
|
Exempel på polynom
| Benämning | Exempel |
|---|---|
| Nolltegradspolynom | 1 |
| Förstagradspolynom | 2x+1 |
| Andragradspolynom | x^2+2x+1 |
| Tredjegradspolynom | 4x^3+3x^2+2x+1 |
| Fjärdegradspolynom | 5x^4+4x^3+3x^2+2x+1 |
| Exempel |
|---|
|
[math]\displaystyle{ 3 x^3 + 4 x^2 - 2 x - 7 }[/math] är allts¨ett polynom av grad 3. Eftersom alla exponenter upp till 3 finns representerade bland termerna kallas polynomet fullständigt. Om en term med någon exponent saknas kallas polynomet ofullständigt. En polynomfunktion kan skrivas: [math]\displaystyle{ f(x) = 2 x^2 +3 x - 7 }[/math] Polynomfunktinen har ett värde som korresponderar mot ett värde på varibaln. Exempelvis har funktionen ovan värdet [math]\displaystyle{ f(2) = 7 }[/math] |
Lär mer
|
|
|
|
Öva procedurer
Här kan man öva på att hitta faktorerna även om det inte går att använda kvadrerings- eller konjugatregeln. Använd hint-funktionen om du behöver hjälp.
Matematisk relevans
| Uppgift |
|---|
| Vad kan man ha faktoriseringen till inom matematiken?
Metoden att faktorisera kan fungera som komplement till en annan känd teknik som vi använder på andragradsfunktioner. Tag fram en tydlig beskrivning av hur man faktoriserar andragradspolynom utan att använda konjugat- eller kvadreringsreglerna. |