Randvinklar och medelpunktsvinklar: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 5: Rad 5:
   
   
== Teori ==
== Teori ==
[[Algebra_2C#Omprovet|Extramatten idag handlar om att repetera inför omprovet]]


=== Randvinkelsatsen ===
=== Randvinkelsatsen ===
[[Fil:Inscribed_angle_theorem.svg‎|360px|right]]
[[Fil:Inscribed_angle_theorem.svg‎|360px|right]]


Här kommer ett riktigt bra bevis av randvinkelsatsen:


<youtube>-cILN62YXyU</youtube>
{{#ev:youtube|-cILN62YXyU|400|right|Här kommer ett riktigt bra bevis av randvinkelsatsen}}


Och därefter kommer en film med Kahn:
 
<youtube>MyzGVbCHh5M</youtube>
{{#ev:youtube|MyzGVbCHh5M|400|right|Och därefter kommer en film med Kahn.}}


=== Håkans GeoGebra om randvinkelsatsen ===
=== Håkans GeoGebra om randvinkelsatsen ===

Versionen från 9 april 2018 kl. 20.56

Fil:Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Randvinklar och medelpunktsvinklar

Centralt innehåll:

  • Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.


Teori

Randvinkelsatsen

Fil:Inscribed angle theorem.svg


Här kommer ett riktigt bra bevis av randvinkelsatsen


Och därefter kommer en film med Kahn.

Håkans GeoGebra om randvinkelsatsen


Aktivitet

Detta är en lämplig inledning på en lång lektion, så kan man gå igenom teorin efter halva.

Uppgift
Fil:Hipocrat arcs.svg
Partiell lösning av Hippokrates av Chios. I denna figur är arean av det skuggade området lika med arean av triangeln ABC. Se cirkelns kvadratur

Bevisa detta algebraiskt.

Men testa gärna först i GeoGebra.

Lär mer




Öva på Khan: för Randvinkelsatsenm