Randvinklar och medelpunktsvinklar

86-91

Vi har en kort lektion för tre tunga geometriska satser. Så ser grovplaneringen ut och vi måste komma vidare till avsnittet om räta linjen. Det säger sig självt att vi kommer att behandla detta översiktligt (inte så noga alltså). men vi kommer att repetera detta när ni har lagt in ert material. Ni kommer inte undan er uppgift att skriva på wikiskola för det där med att kommunicera matematik är ett viktigt grundmaål.

Även om dessa satser är intressanta är det inte centrala. titta på beskrivningen av det cerntrala innehållet i geometrin:

  Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.
  

Med klassiska satser om vinklar menas förmodligen vinkelsumman och yttervinkelsatsen tillsammans med begreppen sidovinklar, vertikalvinklar och alternatvinklar (och transversalen). Jag ska titta i en annan bok hur de tolkar kursplanen.

Nåväl, något måste vi göra och min idé är att vi tar GeoGebra och konstruerar alla tre geometriska figurer och sätter oss in i vad de betyder på detta sätt. På det viset kommer vi att prata om och jobba med begreppen och det ökar chansen att vi blir bekanta med varandra.

Håkans tips

• bädda in youtube. Det kan vi göra med Nils film ovan.

Extramatten

Extramatten idag handlar om att repetera inför omprovet

Randvinkelsatsen

Här kommer ett riktigt bra bevis av randvinkelsatsen:

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Och därefter kommer en film med Kahn:

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Ett uppgift på Khanacademy för Randvinkelsatsenm

Aktivitet

Detta är en lämplig inledning på en lång lektion, så kan man gå igenom teorin efter halva.

Uppgift
Partiell lösning av Hippokrates av Chios. I denna figur är arean av det skuggade området lika med arean av triangeln ABC. Se cirkelns kvadratur Bevisa detta algebraiskt. Men testa gärna först i GeoGebra.