Exponentialekvationer: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
{{defruta| | {{defruta| | ||
: <math></math> är en '''xxx'''}}<br /> | : <math></math> är en '''xxx'''}}<br /> | ||
=== Grafisk löning === | |||
=== Logaritmera ekvationer === | === Logaritmera ekvationer === | ||
Versionen från 5 februari 2018 kl. 07.42
|
|
.svg)
Teori
| Definition |
|---|
|
Grafisk löning
Logaritmera ekvationer
Dessa och liknade ekvationer löser man genom att logaritmera båda sidorna.
Varför är det så?
Om 102a+3b = 10y så innebär det att 2a+3b = y
Om log(2a+3b) = log y så innebär det att 2a+3b = y
Om log 10x = log 27 så innebär det att 10x = 27
Om man går åt andra hållet kan man säga att om 10x = 27 så innebär det att log 10x = log 27
Nu har vi hittat en metod att lösa ekvationer med exponentialfunktioner. Den kallas att logaritmera.
Exempel
Lös ekvationen 102x = 200
Logaritmering av båda sidorna ger
log 102x = log 200
2x = log 200
x = log (200) /2
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
| xxx'
|