Linjära och exponentiella modeller: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ' I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella. linjär: <math>y = k\cdot x + m</math> exponentiell: <math>y = y_0\cdo...') |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella. | I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella. | ||
: linjär: <math>y = k\cdot x + m</math> | |||
: exponentiell: <math>y = y_0\cdot a^x </math> där <math> y_0 </math> är samma sak som C i tidigare exempel) | |||
Ibland tex inom fysiken vill man utgående från en del mätvärden hitta en modell. Om mätvärdena verkar bilda en | Ibland tex inom fysiken vill man utgående från en del mätvärden hitta en modell. Om mätvärdena verkar bilda en | ||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
logaritmen (''log''=''log<sub>10</sub>'') med 10 som bas. | logaritmen (''log''=''log<sub>10</sub>'') med 10 som bas. | ||
: lineariserad exponentiell: <math>log_{10}(y) = log_{10}(a) \cdot x + log_{10}(y_0)</math> | |||
När man sedan hittat kurvan tex med lineär regression får man höja basen 10 i de funna värdena. | När man sedan hittat kurvan tex med lineär regression får man höja basen 10 i de funna värdena. | ||
Versionen från 9 januari 2018 kl. 12.28
I detta avsnitt ska vi öva oss på att skilja på den linjära modellen och den exponentiella.
- linjär: [math]\displaystyle{ y = k\cdot x + m }[/math]
- exponentiell: [math]\displaystyle{ y = y_0\cdot a^x }[/math] där [math]\displaystyle{ y_0 }[/math] är samma sak som C i tidigare exempel)
Ibland tex inom fysiken vill man utgående från en del mätvärden hitta en modell. Om mätvärdena verkar bilda en exponentiell funktion brukar man ta logaritmen av y-värdena för att linearisera grafen.
Ofta används antingen naturliga logaritmen (ln=loge) med Nepers tal e=2.718281828459045... som bas eller logaritmen (log=log10) med 10 som bas.
- lineariserad exponentiell: [math]\displaystyle{ log_{10}(y) = log_{10}(a) \cdot x + log_{10}(y_0) }[/math]
När man sedan hittat kurvan tex med lineär regression får man höja basen 10 i de funna värdena.