Representationer av funktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 39: | Rad 39: | ||
En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens '''graf''' som åskådliggörs i ett koordinatsystem. | En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens '''graf''' som åskådliggörs i ett koordinatsystem. | ||
=== | === Exempel - Fritt fall === | ||
[[onskebrunnen|Önskebrunnen på Tom Tits]] | [[onskebrunnen|Önskebrunnen på Tom Tits]] | ||
Versionen från 31 oktober 2017 kl. 15.37
|
|
.svg)
Teori
Representation av en funktion med algebra, graf, tabell och med ord
En funktion kan beskrivas på flera olika sätt. Det vi tidigare har sett är beskrivning med hjälp av en formel, som i fallet här ovanför med Annas lön som kunde beskrivas med funktionen
- [math]\displaystyle{ y(x) = 80 x }[/math]
Vi kan också uttrycka funktionen med hjälp av ord. Vårt exempel blir då att funktionen för den totala lönen fås av att multiplicera timlönen, 80 kronor, med antalet timmar Anna arbetat.
Man kan också beskriva funktionen med hjälp av en värdetabell:
| Antal timmar: x | Total lön: y |
|---|---|
| 1 | 80 |
| 2 | 160 |
| 3 | 240 |
| 4 | 320 |
| 5 | 400 |
En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens graf som åskådliggörs i ett koordinatsystem.
Exempel - Fritt fall
Funktionen 5x2
5x2 - funktionen ovan ser ut så här i GGB. Observera att funktionen kan beskrivas med hjälp av ord, värdetabell, graf och funktion.:
GGB filen ligger på GeoGebraTube OBS!
Grafisk lösning av problem
Vilket sparalternativ är bäst?
Du sätter in 1000 kr på banken och får
- 100 kr i ränta varje år eller
- 3 % ränta varje år.
Hur många år behöver du spara för att alternativ två ska löna sig?
Filen ligger på GeoGebraTube och heter Liber Ma1C, exempel sid 223.
Aktivitet
Repetition: Övning på räta linjens ekvation