Definition sats och bevis Ma1c: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 52: | Rad 52: | ||
: Ex: Rektangel är en parallellogram med räta vinklar. | : Ex: Rektangel är en parallellogram med räta vinklar. | ||
: För alla två jämna heltal ''x'' och ''y'' gäller det att <math>x = 2n</math> och <math>y=2m</math> för några heltal ''n'' och ''m'', eftersom ''x'' och ''y'' är jämna. Men då är <math>x+y = 2n + 2m = 2(n+m)</math> och alltså är summan jämn. | : Ex: För alla två jämna heltal ''x'' och ''y'' gäller det att <math>x = 2n</math> och <math>y=2m</math> för några heltal ''n'' och ''m'', eftersom ''x'' och ''y'' är jämna. Men då är <math>x+y = 2n + 2m = 2(n+m)</math> och alltså är summan jämn. | ||
: Ex. Det hela är större än sin del. | : Ex. Det hela är större än sin del. | ||
Versionen från 21 september 2017 kl. 08.03
|
|
.svg)
Teori
Begrepp
Definition En definition är en bestämning eller avgränsning av ett språkligt uttrycks betydelse. Källa Wikipedia
Exempel: Ett udda tal slutar på 1, 3, 5, 7 eller 9.
Bevis Ett bevis är en övertygande argumentationskedja som visar att en viss slutsats gäller. Wikipedia
Bevisa att medelvärdet är lika med medianen för fem på varandra följande tal.
Sats Ett bevisat påstående, en matematisk regel.
Tal, implikation och ekvivalens
Nu går vi in på begreppen implikation och ekvivalens.
Uppgift: Hitta på egna implikationer och ekvivalenser.
Implikation ==>
Tina har en tax ==> Tina har hund
Ekvivalens <==>
Vi har en täljare och en nämnare <==> Vi har en kvot
Läs: Tal och räkning i Wikibooks
Aktivitet
Definition, bevis eller sats?
- Ex: Rektangel är en parallellogram med räta vinklar.
- Ex: För alla två jämna heltal x och y gäller det att [math]\displaystyle{ x = 2n }[/math] och [math]\displaystyle{ y=2m }[/math] för några heltal n och m, eftersom x och y är jämna. Men då är [math]\displaystyle{ x+y = 2n + 2m = 2(n+m) }[/math] och alltså är summan jämn.
- Ex. Det hela är större än sin del.
Välj tecken, implikation eller ekvivalens
- x > 2 ____ x² > 4.
- x² < 9 ____ -3 < x < 3
Öva själv
Övningar på Gleerups. Vissa uppgifter kräver lite geoemtrikunnande. Hoppa över dem eller läs på.