Begrepp inom algebran: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
=== Algebraiska regler === | === Algebraiska regler === | ||
{{defruta | '''Samma regler inom aritmetiken som i algebran''' | {{defruta | '''Samma regler inom aritmetiken som i algebran'''<br /> | ||
: '''Kommutativa lagen.''' | |||
Operatorn <math>\star</math> på en mängd <math>S</math> är '''kommutativ''' om och endast om det för alla element <math>x</math> och : <math>y</math> i <math>S</math> gäller att | |||
: <math>x \star y = y \star x</math>. | |||
: '''Associativa lagen.''' | : '''Associativa lagen.''' | ||
| Rad 22: | Rad 27: | ||
:(''x'' * ''y'') * ''z'' {{=}} ''x'' * (''y'' * ''z''). | :(''x'' * ''y'') * ''z'' {{=}} ''x'' * (''y'' * ''z''). | ||
Om så är fallet kan man använda beteckningen ''x'' * ''y'' * ''z'', eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs. | Om så är fallet kan man använda beteckningen ''x'' * ''y'' * ''z'', eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs. | ||
: '''Distributiva lagen.''' | : '''Distributiva lagen.''' | ||
Versionen från 5 september 2017 kl. 05.13
|
|
.svg)
Aktivitet
Algebraiska regler
| Definition |
|---|
Samma regler inom aritmetiken som i algebran
Operatorn [math]\displaystyle{ \star }[/math] på en mängd [math]\displaystyle{ S }[/math] är kommutativ om och endast om det för alla element [math]\displaystyle{ x }[/math] och : [math]\displaystyle{ y }[/math] i [math]\displaystyle{ S }[/math] gäller att
En binär operator * på en mängd S kallas associativ om det för alla x, y och z i S gäller att
Om så är fallet kan man använda beteckningen x * y * z, eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.
En operator, [math]\displaystyle{ \,* }[/math], sägs vara distributiv med avseende på en annan operator, +, om det för alla x, y och z i en mängd S gäller att
|
Algebraiska begrepp
| Uppgift |
|---|
| Googla något av begreppen i listan och lär dig mer.
Om du hittar något begrepp som inte finns på listan så loggar du in på wikiskola och skriver dit deet i listan tillsammans med en förklaring. |
| Definition |
|---|
Lär dig dessa begrepp
|
Finn regeln
Förenkling
Öva själv
Lär mer
Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck.
Förenkla avancerat exempel.