Ma5000 2c

1 Algebra och linjära modeller

1.1 Algebra

• Negativa tal och prioriteringsregler
• Tal i bråkform
• Algebraiska uttryck
• Ekvationer
• Omskrivning av formler

1.2 Funktioner

• Koordinatsystem
• Funktion, formel, värdetabell och graf
• Mer om funktioner
• Grafer med digitala verktyg

1.3 Rāta linjens ekvation

• En formel for linjens lutning
• Parallella och vinkelräta linjer
• Räta linjens ekvation
• Linjära modeller
• Mer om räta linjer

1.4 Linjāra ekvationssystem

• Grafisk lösning
• Substitutionsmetoden
• Additionsmetoden
• Några speciella ekvationssystem
• Tillämpningar och problemlösning

2 Algebra och ickelinjära modeller

2.1 Polynom

• Vad är ett polynom?
• Räkna med polynom
• Konjugatregeln och kvadreringsreglerna
• Faktorisera

2.2 Andragradsekvationer

• Enkla andragradsekvationer
• En lösningsformel
• Olika typer av tal
• Komplexa tal - en introduktion
• Tillämpningar och problemlösning

2.3 Andragradsfunktioner

• Andragradsfunktionens graf
• Andragradsfunktionens största/minsta värde
• Tillämpningar

2.4 Potenser och potensekvationer

• Potenser
• Potensfunktioner och rationella exponenter

2.5 Exponentialfunktioner och logaritmer

• Exponentialfunktioner
• Ekvationen 10x = b och logaritmer
• Ekvationen ax=b
• Tillämpningar och problemlösning
• Mer om grafer

3 Geometri

3.1 Vinklar

• Vinklar och vinkelsumma
• Yttervinkelsatsen
• Randvinklar och medelpunktsvinklar

3.2 Likformighet

• Likformiga månghörningar
• Topptriangelsatsen och transversalsatsen
• Kongruens
• Area- och volymskala
• Några bevis med likformighet,

3.3 Koordinatgeometri

• Pythagoras sats
• Avståndsformeln
• Mittpunktsformeln