Additions och subtraktionsformeln: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 9 september 2016 kl. 10.36

Teori

Vi använder avståndsformeln och cosinussatsen för att härleda den tredje formeln, subtraktionsformeln för cosinus. Lär dig denna härledning 8Liber Ma4 sid 45-46) för det kommer ett test på den nästa lektion.

Flippa = Se denna till nästa lektion!

Additions och subtraktionsformlerna av Daniel barker

Definition

Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus

[math]\displaystyle{ \cos (u+v) = \cos u \cos v - \sin u \sin v }[/math]

[math]\displaystyle{ \sin (u+v) = \sin u \cos v + \cos u \sin v }[/math]

[math]\displaystyle{ \cos (u-v) = \cos u \cos v + \sin u \sin v }[/math]

[math]\displaystyle{ \sin (u-v) = \sin u \cos v - \cos u \sin v }[/math]

Dessa formler finns i formelsamlingen och behöver inte läras in utantill.

Lista: (klicka expandera till höger)

Loading...

Fördjupning - fler härledningar

Eftersom vi i boken och på lektionen endast härleder den tredje formeln kan det vara intressant att se även de andra formlerna härledas.. Faktum är att Michel van Biezen som ger oss dessa härledningar har en annan utgångspunkt vilket gör det värt att titta på alla fyra filmerna.

Additionsformeln för cosinus

Subtraktionsformeln för cosinus. Den som visas i på annat sätt i boken

Additionsformeln för sinus

Subtraktionsformeln för sinus

KTH

Så här kan det kanske se ut om man pluggar på KTH:

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
 {{#ev:youtube | NoRqYRLDY_U | 340 | left | Additionsformeln för sinus}}
 {{#ev:youtube | kyHUtTv3EaM | 340 | right | Subtraktionsformeln för sinus}}
+=== KTH ===
+[http://www.math.kth.se/math/GRU/2007.2008/SF1620/Material/Vecka2.pdf Så här kan det kanske se ut] om man pluggar på KTH:

Additions och subtraktionsformeln: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 9 september 2016 kl. 10.36

Teori

Fördjupning - fler härledningar

KTH

Navigeringsmeny

Sök