Repetition av räta linje

Räta linjens ekvation ingick i Ma1c

Räta linjens ekvation i Matteboken.se

Varför

Dervatans definition senare i kursen

Linjära ekvationer i två variabler

Tre olika linjer och deras ekvationer.

En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:

[math]\displaystyle{ y = k x + m \, }[/math]

där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och m hur många enheter som linjen är förskjuten från origo.

Om k > 0 har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om k < 0.

Om k = 0 är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.

Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.

För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som x och y i ekvationen och se om vi får likhet.

Wikipedia skriver om Linjär_ekvation

Definition

Räta linjens ekvation [math]\displaystyle{ k = \frac {\Delta y}{\Delta x} }[/math] En linjär ekvation kan skrivas på så kallad k-form: [math]\displaystyle{ y = k x + m \, }[/math] allmän form: [math]\displaystyle{ A x +By = C.\, }[/math] enpunktsform:: [math]\displaystyle{ y-y_0 = k(x-x_0)\, }[/math] Parallella linjer har samma k-värde. För vinkelräta linjer gäller [math]\displaystyle{ k_1 k_2 = -1 }[/math]