Derivatan av logaritmfunktionen: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 24 november 2014 kl. 22.44

Flippa = Se denna till nästa lektion!

Derivatan av logaritmfunktionen, av Mattias Danielsson. CC By (på Youtube) -->

[math]\displaystyle{ y= ln x }[/math] är liktydigt med att [math]\displaystyle{ e^y = x }[/math]

Derivera nu [math]\displaystyle{ e^y = x }[/math] på båda sidorna med avseende på x. I vänster led får vi en inre derivata och höger led blir = 1.

[math]\displaystyle{ y' \cdot e^y = 1 }[/math]

[math]\displaystyle{ y= ln x }[/math]

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 <br />
-<math>
+: <math>y= ln x </math>  är liktydigt med att <math> e^y = x</math>
-y= ln x </math>  är liktydigt med att <math> e^y = x\\</math>
+: Derivera nu  <math> e^y = x</math> på båda sidorna med avseende på x.  I vänster led får vi en inre derivata och höger led blir = 1.
+: <math> y' \cdot e^y = 1 </math>
+<math>y= ln x </math>