Derivatan av en kvot: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 24 november 2014 kl. 12.36

Flippa = Se denna till nästa lektion!

Kvotregeln av Mattias Danielsson. CC-licens.

Loading...

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 <iframe src="https://docs.google.com/forms/d/19UUpVFqYkhBRgkbBL2HR_nEjS68T3PswAnw5FAZ7Uz0/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe>
 </html>
-== Bevis ==
-Börja med att beräkna derivatan av funktionen ''1/g''. Derivatan av en sammansatt funktion, och vetskapen att derivatan av 1/''x'' är -1/''x''<sup>2</sup>, ger att
-:<math>\left( \frac{1}{g}\right)^\prime =-\frac{g^\prime}{g^2}</math>
-Därmed kan produktregeln användas för att räkna ut derivatan av ''f''(''x'')/''g''(''x''):
-:<math>\left(\frac{f}{g}\right)^\prime =\left(f \cdot \frac{1}{g}\right)^\prime = f^\prime \cdot \frac{1}{g} + \left(\frac{1}{g}\right)^\prime \cdot f =\frac{f^\prime g}{g^2}-\frac{f\cdot g^\prime}{g^2}=\frac{f^\prime \cdot g - g^\prime \cdot f}{g^2}</math>
-{{svwp|derivata}}