Rörelse Heureka

Intro Rörelse

Appar

Appar som loggar sensordata:

http://www.appbrain.com/app/sensor-and-gps-monitor/org.instk.datamonitor

Intro

Wolfram Demo Galileo lutande tornet i Pisa.

Vi behöver jobba färdigt med SI-enheter, sid 21-23.

Länkar

Hastighet enligt Wikipedia

Innehålll

Föremål i rörelse

Film Min film men pingisbollen på Youtube: http://www.youtube.com/watch?v=OYuJXnwDPIE. Men det blir bättre med MovieMaker för där visas tiden i hundradelar.

Beskriv rörelsen med ord Beskriv diagrammet Försök Göra en kurva med hastigheten.

Förklara hur man går till väga när man räknar ut hastigheten med hjälp av mätpunkter i Excel.

Hur långt hann vi? DEDT10 han göra v-t-kurvor men vi hann inte med att diskutera dem. Ska de vara räta eller ... ? Samma ungefär med NV, dock ej vt-kurvor alls.

Ventenskapshistoria

• Nicolaus Copernicus, 19 February 1473 – 24 May 1543)
• Tycho Brahe, (14 December 1546 – 24 October 1601),
• Galileo Galilei, 15 February 1564– 8 January 1642
• Johannes Kepler, December 27, 1571 – November 15, 1630)
• Sir Isaac Newton (25 December 1642 – 20 March 172

Länkar

• http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_classical_mechanics
• http://en.wikipedia.org/wiki/Newtonian_physics
• http://en.wikipedia.org/wiki/Physics
• http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_classical_mechanics
• http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
• http://sv.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

Film

• Genier, Darwin, Newton, mm 88 min. Bara på dvd.
• Den rörliga jorden, 51 min.

Youtube - flippbart

• http://www.youtube.com/watch?v=DBUjWHAOewA medelhastighet och momentanhastighet
• http://www.youtube.com/watch?v=VqzRnxn4cQo medelhastighet
• http://www.youtube.com/watch?v=9KDXOV6FtIQ likformig rörelse
• http://www.youtube.com/watch?v=uwBLQQ-nCZ8 hastighet-tid-diagram
• http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=z_k6LaoponE st, vt, at och frit fall

Lektion 1 - Medelhastighet

• Repetera S-t-diagram och medelhastighet s 24-26, 30-32. Vi tittat på våra diagram från filmen. Vi räknar ut medelhastigheten ∆s/∆t.

vm = ∆s/∆t

• Hastighet som en vektor, s 28-29.
  • Fart är hur fort det går i vardagligt tal.
  • Hastigheten har en storlek och en riktning. Den ritas som en vektor.

Film

• Isaac Newton och gravitationen - Milstolpar inom naturvetenskap och teknik, 15 min. Den börjar med de gamla grekerna, uppehåller sig länge vid Newton och berör Einstein.

Tangenten

GGB-filen finns på GeogebraTube.

Lektion 2 - Hastighet

Sträcka-tid-diagram ser ut så här:

Socrative

Socrative vt-diagram: två frågor. Rum 282058

You can share this quiz using SOC#: SOC-2242874

Repetition

Forts genomgång av extrabladet om vektorer.

Sträcka-tid-diagram

Att utläsa hastigheten ur diagram.

• ∆s
• ∆t
• v_m = ∆s/∆t (som vi vet sedan tidigare)
• brantare lutning är högre hastighet
• vågrät = stillastående
• avtagande lutning betyder att färden går tillbaks

Bokens Exempel 3.5: Gå igen detta och förklara vad en tangent är. En applet förklarar

Uppgifter: Gör uppgifternas 308-312 på sidan 32. Lösning i Excel till uppgift 310

Datorövning: titta på s-t-diagrammet med pingisboleln igen.

1. Excelfil med pingisdata.
2. Beräkna medelhastigehten för hela resan.
3. Hur ändras hastigheten under bollens färd?

Datorövning: Movin Man från PhET Colorado

Click to Run

Lektion 3 - Acceleration och vt-diagram

Den blå kurvan i vt-diagramet visar hastighetens förändring. Tangenten används för att beräkna accelerationen i den punkt där den gröna linjen tangerar den blå hastighetsgrafen.

Falling ball

Acceleration

• Medelaccelerationen = ∆v/∆t
  • ∆v = v_efter-v_före
  • ∆t = t_efter-t_före
• Acceleration enligt Wikipedia.
• Gå igenom exempel 3.8 i boken.

Tyngdaccelerationen

• Tyngdaccelerationen är cirka 9,82 m/s² vid jordytan. Eftersom jorden är plattare vid polerna ökar tyngdaccelerationen ju längre norrut vi kommer från ekvatorn.

v-t-diagram

• vt-graf Wikipedia.
  • Här kan man jämföra st- och vt-grafer. Motsvarar Exempel 3.9 i boken.
• Lutningen i vt-diagrammet visar accelerationen:
  • brantare lutning <==> större acceleration
  • lutar "neråt" <==> retratado

Uppgift
Datorövning Load video YouTube YouTube might collect personal data. Privacy Policy ContinueDismiss titta på filmen med pingisboleln igen. Hämta data här: Excelfil med mätdata Använd ditt s-t-diagrammet med pingisbollen igen till att skapa ett vt-diagram. Är rörelsen accelererad? Excelfil med pingisdata. Räkna ut medelaccelerationen. (Detta motsvarar exempel 3.7)

Mer att titta på:

• Georgios smedja i matematik och fysik.

Tre kurvor i ett diagram

Bilden visar tre grafer. överst är st-grafen, sedan ligger vt-grafen och underst ser du at-grafen

Bilden till höger har skapats genom att göra kurvanpassning med ett polynom till några punkter. Det ger en s-t-graf. Genom att derivera denna får vi v(t). Andraderivatan ger sedan a(t).

Pröva själv: Tre kurvor i denna Geogebra visar s(t), v(t) och a(t) i samma diagram: s v och a sfa t

Lösning upp 4.3-4.4

Lösning Heureka uppg 4_3-4_4 med Geogebra

Lektion 4 - Begynnelsehastighet - formler för s och v

Sträckan = arean under en vt-graf. CC By Tharbad

Laborationsinstruktion: Gå igenom instruktionen till Acceleerationslabben

Begynnelsehastighet och förändring av hastigheten

Acceleration är lika med hastighetsökningen per sekund. Vid en konstant acceleration a, gäller då att:

v = v0 + at

v₀ är hastigheten vid start och t är så klart tiden från start.

Exempel
Fritt fall Fru Gran tapper en blomkruka genom fönstret. Vilken hastighet har den 1,5 sekunder senare? t = 1,5 s. a = g = 9,82 m/s2. v0 = 0 Formel: v = v0 + at v = at = 9,82 m/s2 * 1,5 s = 14,7 m/s

area

Arean under en vt-graf är lika med sträckan. Tänk att medelhastigheten * tiden = sträckan.

vm = (vefter + vföre) / 2 

Men sträckan är ju v_m * t och det kan man ju se som arean av cen triangel som bildas av grafen i vt-diagrammet.

naturvetenskap.org ger en beskrivning.

Animering av sträcka under vt-kurva

<swf width="600" height="400">/images/FysikA_s_e_area_u_vt_kurva_2.swf</swf>

uppgift 320 b, c, d

sträcka

Härled uttrycket nedan som på sidan 41.

s = v0t + at2/2

härledning

s = v_m t = t(v₀ + v)/2 = t(v₀ + v₀ + at)/2 = t(2v₀ + at)/2 = v₀t + at²/2

Fritt fall i önskebrunn på Tom Tits

Önskebrunnen på Tom Tits

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Beräkning av djupet

s = at2/2

Vi hjälps åt med att ta tid. Genom att beräkna medelvärdet får vi bättre noggrannhet.

Mätning av djupet

En annan metod är att ta ett måttband och mäta djupet. Det visade att brunnen var ungefär 5 m djup.

Lektion 5 - Räkneövning

Spelprogrammering och fysik

Uppgift

Rörelseformler i javascript Målet är att ni ska få ner filer i er dator och göra ändringar på dem så att ni kommer in i programmeringen och har något att jobba vidare med. Spara ner filerna 02.html och 02.js i en mapp på din dator. Pröva att göra ändringar av bollens färg och storlek. Ändra värdet för g och se vad som händer Vad är det för formel som styr bollens rörelse? Var känner du igen den ifrån?