Rörelse Heureka

Intro Rörelse

Appar

Appar som loggar sensordata:

http://www.appbrain.com/app/sensor-and-gps-monitor/org.instk.datamonitor

Intro

Wolfram Demo Galileo lutande tornet i Pisa.

Vi behöver jobba färdigt med SI-enheter, sid 21-23.

Länkar

Hastighet enligt Wikipedia

Innehålll

Föremål i rörelse

Film Min film men pingisbollen på Youtube: http://www.youtube.com/watch?v=OYuJXnwDPIE. Men det blir bättre med MovieMaker för där visas tiden i hundradelar.

Beskriv rörelsen med ord Beskriv diagrammet Försök Göra en kurva med hastigheten.

Förklara hur man går till väga när man räknar ut hastigheten med hjälp av mätpunkter i Excel.

Hur långt hann vi? DEDT10 han göra v-t-kurvor men vi hann inte med att diskutera dem. Ska de vara räta eller ... ? Samma ungefär med NV, dock ej vt-kurvor alls.

Ventenskapshistoria

• Nicolaus Copernicus, 19 February 1473 – 24 May 1543)
• Tycho Brahe, (14 December 1546 – 24 October 1601),
• Galileo Galilei, 15 February 1564– 8 January 1642
• Johannes Kepler, December 27, 1571 – November 15, 1630)
• Sir Isaac Newton (25 December 1642 – 20 March 172

Länkar

• http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_classical_mechanics
• http://en.wikipedia.org/wiki/Newtonian_physics
• http://en.wikipedia.org/wiki/Physics
• http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_classical_mechanics
• http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
• http://sv.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

Film

• Genier, Darwin, Newton, mm 88 min. Bara på dvd.
• Den rörliga jorden, 51 min.

Youtube - flippbart

• http://www.youtube.com/watch?v=-eUUHvOS0AM Läge-tid-graf (s-t-graf)

• http://www.youtube.com/watch?v=DBUjWHAOewA medelhastighet och momentanhastighet
• http://www.youtube.com/watch?v=VqzRnxn4cQo medelhastighet
• http://www.youtube.com/watch?v=9KDXOV6FtIQ likformig rörelse
• http://www.youtube.com/watch?v=uwBLQQ-nCZ8 hastighet-tid-diagram

Lektion 1 - Medelhastighet

• Repetera S-t-diagram och medelhastighet s 24-26, 30-32. Vi tittat på våra diagram från filmen. Vi räknar ut medelhastigheten ∆s/∆t.

vm = ∆s/∆t

• Hastighet som en vektor, s 28-29.
  • Fart är hur fort det går i vardagligt tal.
  • Hastigheten har en storlek och en riktning. Den ritas som en vektor.

Film

• Isaac Newton och gravitationen - Milstolpar inom naturvetenskap och teknik, 15 min. Den börjar med de gamla grekerna, uppehåller sig länge vid Newton och berör Einstein.

Tangenten

GGB-filen finns på GeogebraTube.

Lektion 2 - Hastighet

Sträcka-tid-diagram ser ut så här:

Repetition: Forts genomgång av extrabladet om vektorer.

Sträcka-tid-diagram

Att utläsa hastigheten ur diagram.

• ∆s
• ∆t
• v_m = ∆s/∆t (som vi vet sedan tidigare)
• brantare lutning är högre hastighet
• vågrät = stillastående
• avtagande lutning betyder att färden går tillbaks

Bokens Exempel 3.5: Gå igen detta och förklara vad en tangent är. En applet förklarar

Uppgifter: Gör uppgifternas 308-312 på sidan 32. Lösning i Excel till uppgift 310

Datorövning: titta på s-t-diagrammet med pingisboleln igen.

1. Excelfil med pingisdata.
2. Beräkna medelhastigehten för hela resan.
3. Hur ändras hastigheten under bollens färd?

Datorövning: Movin Man från PhET Colorado

Click to Run

Lektion 3 - Acceleration och vt-diagram

Den blå kurvan i vt-diagramet visar hastighetens förändring. Tangenten används för att beräkna accelerationen i den punkt där den gröna linjen tangerar den blå hastighetsgrafen.

Falling ball

Acceleration

• Medelaccelerationen = ∆v/∆t
  • ∆v = v_efter-v_före
  • ∆t = t_efter-t_före
• Acceleration enligt Wikipedia.
• Gå igenom exempel 3.8 i boken.

Tyngdaccelerationen

• Tyngdaccelerationen är cirka 9,82 m/s² vid jordytan. Eftersom jorden är plattare vid polerna ökar tyngdaccelerationen ju längre norrut vi kommer från ekvatorn.

v-t-diagram

• vt-graf Wikipedia.
  • Här kan man jämföra st- och vt-grafer. Motsvarar Exempel 3.9 i boken.
• Lutningen i vt-diagrammet visar accelerationen:
  • brantare lutning <==> större acceleration
  • lutar "neråt" <==> retratado

Datorövning:

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

• titta på filmen med pingisboleln igen.
• Använd ditt s-t-diagrammet med pingisbollen igen till att skapa ett vt-diagram. Är rörelsen accelererad? Excelfil med pingisdata.
• Räkna ut medelaccelerationen. (Detta motsvarar exempel 3.7)

Mer att titta på:

• Georgios smedja i matematik och fysik.

Tre kurvor i ett diagram

Bilden visar tre grafer. överst är st-grafen, sedan ligger vt-grafen och underst ser du at-grafen

Bilden till höger har skapats genom att göra kurvanpassning med ett polynom till några punkter. Det ger en s-t-graf. Genom att derivera denna får vi v(t). Andraderivatan ger sedan a(t).

Pröva själv: Tre kurvor i denna Geogebra visar s(t), v(t) och a(t) i samma diagram: s v och a sfa t

Lösning upp 4.3-4.4

Lösning Heureka uppg 4_3-4_4 med Geogebra

Lektion 4 - Begynnelsehastighet - formler för s och v

Sträckan = arean under en vt-graf. CC By Tharbad

Laborationsinstruktion: Gå igenom instruktionen till Acceleerationslabben

Begynnelsehastighet och förändring av hastigheten

Acceleration är lika med hastighetsökningen per sekund. Vid en konstant acceleration a, gäller då att:

v = v0 + at

v₀ är hastigheten vid start och t är så klart tiden från start.

Exempel
Fritt fall Fru Gran tapper en blomkruka genom fönstret. Vilken hastighet har den 1,5 sekunder senare? t = 1,5 s. a = g = 9,82 m/s2. v0 = 0 Formel: v = v0 + at v = at = 9,82 m/s2 * 1,5 s = 14,7 m/s

area

Arean under en vt-graf är lika med sträckan. Tänk att medelhastigheten * tiden = sträckan.

vm = (vefter + vföre) / 2 

Men sträckan är ju v_m * t och det kan man ju se som arean av cen triangel som bildas av grafen i vt-diagrammet.

naturvetenskap.org ger en beskrivning.

Animering av sträcka under vt-kurva

<swf width="600" height="400">/images/FysikA_s_e_area_u_vt_kurva_2.swf</swf>

uppgift 320 b, c, d

sträcka

Härled uttrycket nedan som på sidan 41.

s = v0t + at2/2

härledning

s = v_m t = t(v₀ + v)/2 = t(v₀ + v₀ + at)/2 = t(2v₀ + at)/2 = v₀t + at²/2

Uppgift
5MBBDRYXvA8 Hur djup är brunnen?

Lektion 5 - Räkneövning

Spelprogrammering och fysik

Uppgift

Rörelseformler i javascript Målet är att ni ska få ner filer i er dator och göra ändringar på dem så att ni kommer in i programmeringen och har något att jobba vidare med. Spara ner filerna 02.html och 02.js i en mapp på din dator. Pröva att göra ändringar av bollens färg och storlek. Ändra värdet för g och se vad som händer Vad är det för formel som styr bollens rörelse? Var känner du igen den ifrån?