Representationer av funktioner

Teori

Exempel - Fritt fall

Uppgift

Aktivitet

Lär mer

[redigera]

Representation av en funktion med algebra, graf, tabell och med ord

En funktion kan beskrivas på flera olika sätt. Det vi tidigare har sett är beskrivning med hjälp av en formel, som i fallet här ovanför med Annas lön som kunde beskrivas med funktionen

[math]\displaystyle{ y(x) = 80 x }[/math]

Vi kan också uttrycka funktionen med hjälp av ord. Vårt exempel blir då att funktionen för:

den totala lönen fås av att multiplicera timlönen, 80 kronor, med antalet timmar Anna arbetat.

Man kan också beskriva funktionen med hjälp av en värdetabell:

Antal timmar: x	Total lön: y
1	80
2	160
3	240
4	320
5	400

En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens graf som åskådliggörs i ett koordinatsystem.

[redigera]

Tom Tits har en önskebrunn där man kan släppa ner mynt. Om du använder filmen och dina fysikformler rätt kan du få en bra uppfattning om brunnens djup.

Önskebrunnen på Tom Tits

Funktionen 5x²

5x² - funktionen ovan ser ut så här i GGB. Observera att funktionen kan beskrivas med hjälp av ord, värdetabell, graf och funktion.:

GGB filen ligger på GeoGebraTube OBS!

[redigera]

Visa de olika representationerna

En funktion kan åskådliggöras i en graf. Detta är funktionen f(x) = x³ − 9x.

I figuren till höger ser du en funktion representerad som graf.

a) Ange funktionen på algebraisk form.

b) Beskriv funktionen med ord.

c) Skapa en lämplig värdetabell som beskriver funktionen.

Grafisk lösning av problem

Facit: (klicka expandera till höger)

Filen ligger på GeoGebraTube och heter Liber Ma1C, exempel sid 223.

Quiz

Det finns ett Quiz om representationer på Canvas.

[redigera]

Repetition: Övning på räta linjens ekvation

[redigera]

Exit ticket

Ett litet större Canvas-quiz kommer att publiceras efter genomgången.