Konjugatregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Visuell
Rad 30: Rad 30:


= Geometriskt bevis av konjugatregeln =
= Geometriskt bevis av konjugatregeln =
I bevisen nedan konstruerar man först kvadraterna med sidorna a och b och därmed differensen a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup>. Därefter arrangerar man om de mindre rektanglarna för att skapa den större rektangeln (a - b)(a + b). Vilket bevisar regeln.


'''Bevis med bildserie'''
'''Bevis med bildserie'''
Rad 42: Rad 44:
   
   
<math> (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 </math>
<math> (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 </math>
 
= Bevis med GeoGebra =
= Bevis med GeoGebra =


Versionen från 6 februari 2019 kl. 19.35


[redigera]
Load video
YouTube
Load video
YouTube
Mål för undervisningen Konjugatregeln

Här undersöker vi konjugatregeln och hur vi kan använda den för att hantera binom.


Konjugatregeln

Så här ser den ut:
[math]\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) }[/math]
Bevis
[math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math]
[math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math]
vi kan stryka [math]\displaystyle{ ab - ba = ab - ab = 0 }[/math]
[math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math]
V.S.B.
Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Konjugatregeln_Ma2c&oldid=50096”