Negativa tal: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Rad 21: Rad 21:
== Teori om negativa tal ==
== Teori om negativa tal ==


=== En tankemodell ===
Subtraktionen  563 –  398  kan  lätt  lösas genom  att  vi  först  adderar  2  till  båda termerna.  Jämför  detta  med  skriftlig huvudräkning.  Samma  metod  kan  användas  för  att  lösa  subtraktionen  6  – (-3). Addera 3 till båda termer. Då får vi på samma  sätt  som  i  föregående  subtraktion  9 – 0  =  9  utan  att  behöva  använda oss av ”rövarhistorier”.
''Från Om negativa tal, av Ingvar o Persson''


{{defruta| Räkneregler
{{defruta| Räkneregler
Rad 39: Rad 34:
}}
}}


 
{{harruta|
==== Bevis: Addition av negativt tal ====
==== Bevis: Addition av negativt tal ====


Rad 69: Rad 64:


: a * (-b) = (-c)  <==> a = (-c) / (-a)
: a * (-b) = (-c)  <==> a = (-c) / (-a)
}}


= Exempel =
= Exempel =

Versionen från 25 september 2018 kl. 07.36

[redigera]
Mål för undervisningen Negativa tal

Du kommer att lära dig hur man räknar med negativa tal.

Dessutom kommer du att förstå skillnaden mellan minus tecknets roll som en operator för subtraktion respektive för att beteckna negativa tal.


Inledning

Negativa tal är reella tal mindre än noll.

Negativa tal ger oss ett sätt att representera motsatser. Om positivt är en rörelse till höger, så är negativt en rörelse till vänster. Om positivt är en höjd över mark, så är negativt ett djup under mark. Om positivt är en insättning på kontot, så är negativt ett uttag från kontot.

Negativa tal skrivs ofta med ett minustecken ( - ) framför.

Historia:

Negativa tal känns idag som en självklarhet. Klart det kan vara minusgrader ute, eller att x = -4 om 7 + x = 3. Men så sent som på 1800-talet ansågs negativa tal vara skumma.

Teori om negativa tal

Definition
Räkneregler
  • minustecken kan betyda subtraktion eller negativa tal
  • a+(-a) = 0 definition
  • a+(-b) = a-b addition
  • a-(-b) = a+b subtraktion
  • a*(-b) = -ab multiplikation
  • (-a)*(-b) = ab multiplikation
  • (-a)/b = -(a/b) division
  • (-a)/(-b) = a/b division


Härledning
{{{1}}}


[redigera]

Vardagligt exempel

Varför blir a - (- b) = a + b ? Tänk dig en tallinje och tänk dig att subtraktionen betyder skillnaden, dvs avståndet mellan punkterna.

Om vi passerar noll kommer skillnaden att bli större. Avståndet mellan ett flygplan som flyger 100 meter över havet och havets botten på 50 meters djup, är ju 150 meter. Så när vi subtraherar negativa tal blir det så här:

100 − (−50) = 100 + 50 = 150

Att subtrahera -50 är detsamma som att addera 50.

Exemplet kommer från matteboken.se

[redigera]

Vi ska addera och subtrahera med negativa tal på fyra olika sätt och vi förklarar hur det går till:

  1. Vita och blå kulor. Addera noll.
  2. Beräkning med hjälp av parenteser och fokus på tecken för negativt tal contra subtraktion.
  3. Den enkla regeln "minus och minus blir plus"
  4. Tallinje. Nedan är den fjärde övningen.


[redigera]

You have to solve the task on the orange dropping card. Solve the task by clicking the correct number in the table of numbers located next to the task.

The goal is to achieve as many points as you can and to avoid getting stuck with a pile of cards... https://ggbm.at/eNyT6MUp

[redigera]
Öva på Khan: Öva med negativa tal.


Exit ticket

Lista: (klicka expandera till höger)



Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Negativa_tal&oldid=48281”