Grafisk ekvationslösning: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 1: Rad 1:
{|
= Teori =
|-
 
| {{malruta | Grafisk ekvationslösning
{{malruta | Grafisk ekvationslösning


Vi ska lära oss hur man ritar ekvationens vänsterled och högerled var för sig i ett koordinatsystem. Grafernas skärningspunkt utgör då ekvationens lösning.  
Vi ska lära oss hur man ritar ekvationens vänsterled och högerled var för sig i ett koordinatsystem. Grafernas skärningspunkt utgör då ekvationens lösning.  
}} |
}}
| {{Sway | [https://sway.com/HMu89rP7SV9jVTyr?ref{{=}}Link Grafisk ekvationslösning] }}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/85668952-e5b3-4232-8ce3-0311011daaae Ekvationer med variabel i båda leden] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning Ekvationslösning] }}<br />
|}
 
== Teori ==


En ekvation består av två uttryck (med åtminstone någon variabel) med ett likhetstecken mellan. Om man istället ser varje uttryck som funktioner f(x) och g(x) kommer det att finns ett (eller flera, möjligen inget) x-värde där funktionerna har samma värde. Det x-värdet utgör ekvationens lösning.
En ekvation består av två uttryck (med åtminstone någon variabel) med ett likhetstecken mellan. Om man istället ser varje uttryck som funktioner f(x) och g(x) kommer det att finns ett (eller flera, möjligen inget) x-värde där funktionerna har samma värde. Det x-värdet utgör ekvationens lösning.
Rad 40: Rad 34:


= Lär mer =
= Lär mer =
{| wikitable align=right
|-
| {{Sway | [https://sway.com/HMu89rP7SV9jVTyr?ref{{=}}Link Grafisk ekvationslösning] }}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/85668952-e5b3-4232-8ce3-0311011daaae Ekvationer med variabel i båda leden] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning Ekvationslösning] }}<br />
|}


=== Undersök ===
=== Undersök ===
Rad 64: Rad 65:


== Exit ticket ==
== Exit ticket ==
<headertabs />

Versionen från 20 september 2018 kl. 18.04

[redigera]
Mål för undervisningen Grafisk ekvationslösning

Vi ska lära oss hur man ritar ekvationens vänsterled och högerled var för sig i ett koordinatsystem. Grafernas skärningspunkt utgör då ekvationens lösning.


En ekvation består av två uttryck (med åtminstone någon variabel) med ett likhetstecken mellan. Om man istället ser varje uttryck som funktioner f(x) och g(x) kommer det att finns ett (eller flera, möjligen inget) x-värde där funktionerna har samma värde. Det x-värdet utgör ekvationens lösning.

Om man ritar graferna för funktionerna kommer x-värdet som motsvarar ekvationens lösning att markera skärningspunkten mellan graferna.

[redigera]

Demonstration: Visa hur vi tar isär ekvationen [math]\displaystyle{ 2.3x-4.9 = 2.5 - 0.4x }[/math] och lägger in de två funktionerna i GeoGebra.

Enskild aktivitet: Nu övar ni själva på dessa ekvationer:

  • 0.36x + 1.56 = -0.5x + 5
  • -5x/3 - 8 = 2
  • 2(2x+3) = 4(3-2x)
  • x+1 = x2
  • Pröva gärna på några ekvationer ni hittar i Gleerups eller som ni på själva.

Tips! Pröva gärna

0.5 x = 1/x,
x0.5 = 6-x
0.5 = sin(x)

Diskussion: Vilka slutsatser kan vi dra?

[redigera]
Swayen till detta avsnitt: Grafisk ekvationslösning


läromedel: Ekvationer med variabel i båda leden


Läs om Ekvationslösning


Undersök

En GeoGebra Book med mycket material om Equations and Expressions. En del av klurigheten är hur man ska förstå övningarna. :-)

Lösa ekvationer med formel: linjära och andragradsekvationer

Av Svetlana Yushmanova

Lär dig mer GeoGebra

Lite länkar på denna sida: GeoGebra

Öva själv

Välj lämpliga ekvationer med variabel i båda leden på Gleerups och lös dem grafiskt.

Gå till sidan med aktiviteter och försök hitta lämpliga grafiska metoder för att lösa problemen. <det kan vara att använda tallinjer, rita figurer eller plotta grafer.

Exit ticket

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Grafisk_ekvationslösning&oldid=48184”