Pascals triangel: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
# Läs på om Pascals triangel och skriv polynomet för <math>(x+y)^4</math> och <math>(x+y)^5</math> | # Läs på om Pascals triangel och skriv polynomet för <math>(x+y)^4</math> och <math>(x+y)^5</math> | ||
# Skriv en förklaring med egna ord hur Pascals triangel hänger ihop med koefficienterna till polynomen av <math>(x+y)^n</math> | # Skriv en förklaring med egna ord hur Pascals triangel hänger ihop med koefficienterna till polynomen av <math>(x+y)^n</math> | ||
# Hur ser polynomet för <math>(x+y)^11</math> ut? | # Hur ser polynomet för <math>(x+y)^{11}</math> ut? | ||
# Hur ser polynomen för <math>(x-y)^2</math>, <math>(x-y)^3</math>, ... ut? | # Hur ser polynomen för <math>(x-y)^2</math>, <math>(x-y)^3</math>, ... ut? | ||
Versionen från 13 september 2018 kl. 08.49
Aktivitet
Ta ett papper och en penna och utför följande:
- Utveckla [math]\displaystyle{ (x+y)^2 }[/math]
- Utför nu [math]\displaystyle{ (x+y)(x+y)^2 }[/math]
- Nästa steg blir förstås [math]\displaystyle{ (x+y)(x+y)^3 }[/math]
- Studera polynomen ovan genom att skriva dem under varandra. Vad ser du för mönster gällande antalet termer och gradtalen för termerna
- Läs på om Pascals triangel och skriv polynomet för [math]\displaystyle{ (x+y)^4 }[/math] och [math]\displaystyle{ (x+y)^5 }[/math]
- Skriv en förklaring med egna ord hur Pascals triangel hänger ihop med koefficienterna till polynomen av [math]\displaystyle{ (x+y)^n }[/math]
- Hur ser polynomet för [math]\displaystyle{ (x+y)^{11} }[/math] ut?
- Hur ser polynomen för [math]\displaystyle{ (x-y)^2 }[/math], [math]\displaystyle{ (x-y)^3 }[/math], ... ut?
Lär mer
