Randvinklar och medelpunktsvinklar: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 35: | Rad 35: | ||
Om i en fyrhörning summan av två motsatta vinklar är 180 grader är fyrhörningen inskrivningsbar i en cirkel. | Om i en fyrhörning summan av två motsatta vinklar är 180 grader är fyrhörningen inskrivningsbar i en cirkel. | ||
{{svwp| | ''{{svwp|Cyklisk_fyrhörning}}'' | ||
}} | }} | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
Versionen från 11 april 2018 kl. 05.29
Teori
| Definition |
|---|
| Medelpunktsvinkel
En medelpunktsvinkel är den vinkel som bildas när man drar två radier i en cirkel. Randvinkel En randvinkel är den vinkel som bildas i den punkt där två kordor i en cirkel möts. Medelpunktsvinkeln är den stora vinkeln i randvinkelsatsen och randvinkeln är den som är hälften så stor. |
Randvinkelsatsen
Studera vad som händer om medelpunkten hamnar utanför randvinkeln.
För vilka värden på medelpunktvinkeln gäller randvinkelsatsen? I tytpiska problem ligger medelpunktsvinkeln under 180o men den fungerar faktiskt för värden över det.
| Definition |
|---|
Cyklisk fyrhörning
 En cyklisk fyrhörning är en fyrhörning vars hörn ligger på en cirkel. För en cyklisk fyrhörning är summan av två motsatta vinklar 180 grader Om i en fyrhörning summan av två motsatta vinklar är 180 grader är fyrhörningen inskrivningsbar i en cirkel. |
Aktivitet
Detta är en lämplig inledning på en lång lektion, så kan man gå igenom teorin efter halva.
| Uppgift |
|---|
 Bevisa detta algebraiskt. Men testa gärna först i GeoGebra. |
Lär mer
|
|
|
|
|
|
.svg)
