Parabeln: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Rad 23: Rad 23:


<html>
<html>
<script type='text/javascript' src='http://demonstrations.wolfram.com/javascript/embed.js' ></script><script type='text/javascript'>var demoObj = new DEMOEMBED(); demoObj.run('QuadraticInVertexFormOrTurningPointForm', '', '513', '545');</script><div id='DEMO_QuadraticInVertexFormOrTurningPointForm'><a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/QuadraticInVertexFormOrTurningPointForm/' target='_blank'>Quadratic in Vertex Form (or Turning Point Form)</a> from the <a class='demonstrationHyperlink' href='http://demonstrations.wolfram.com/' target='_blank'>Wolfram Demonstrations Project</a> by Rod Bate</div>
 


</html>
</html>

Versionen från 22 februari 2018 kl. 06.46

Mål för undervisningen xxx

Här undersöker vi xxx.


Teori

Load video
YouTube
2.47 min.
Definition
[math]\displaystyle{ }[/math] är en xxx


Här visas andragradsfunktionen på formen

[math]\displaystyle{ y = ax^2 + bx +c }[/math]

I denna interaktiva bild från Wolfrm Alpha visas andragradsfunktione på formen

[math]\displaystyle{ y = a ( x - b)^2 +c }[/math]

i båda fallen förändrar du utseendet på grafen men det beter sig på olika sätt. Fundera på varför.

mer om parabelns ekvation

Avståndet till styrlinjen är lika med avståndet till fokus

Definitioner 

Brännpunkt kallas också fokus

Styrlinje är en linje som används för att konstruera parabeln

GeoGebra som visar samma avstånd

En punkt på andragradsfunktionens graf har samma avstånd till styrlinjen som till fokuspunkten. Testa genom att flytta punkten så får du se. Du kan även flytta fokuspunkten och styrlinjen.

GeoGebra Dynamisk arbetsbok

18 Maj 2013, Skapat med GeoGebra

Länk till filen på Geogebratube: http://www.geogebratube.org/material/show/id/39100

Parabelns egenskaper i GeoGebra 1

Du kan lära dig litet om hur parabeln fungerar och vad den har för egenskaper med denna övning:

Datorövning: Malin C GGB-övning

GeoGebra: andragradsfunktion med styrlinje och fokus

Övning - hitta funktionen om du vet fokus och styrlinje

Övningsuppgift: hitta funktionen
Övningsuppgift: hitta funktionen

Detta är en viktig uppgift. Se även Exemplet på sid 152 i Matematik 2C.

Den här uppgiften utgår ifrån att du vet styrlinjen och fokuspunkten men ska ta fram funktionen. Se figuren till höger.

  1. Börja med att markera en punkt (x,y) på grafen i första kvadranten.
  2. Skriv ett uttryck för avståndet från (x, y) till linjen.
  3. Skriv ett uttryck för avståndet från (x, y) fokus.
  4. Det gäller för en parabel att avståndet från (x, y) till fokus är samma som avståndet från (x, y) till linjen. Visa detta genom att sätta de två uttrycken lika.
  5. Lös ut y ur ekvationen ovan. Det gör du genom att kvadrera båda sidorna så att roten går bort. Du behöver utveckla kvadraterna med hjälp av kvadreringsregeln.

Nu är du klar. Ekvationen du fick beskriver parabeln.

Aktivitet

Uppgift
xxx'



Lär mer

Swayen till detta avsnitt: [https xxx]


läromedel: xxxxx


Läs om xxxxx


Exit ticket

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Parabeln&oldid=45300”