Ekvationslösning: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
== Teori == | == Teori == | ||
=== Metod för förenkling av ekvationer === | === Genomgång Ekvationslösning === | ||
{{#ev:youtube | JjyfF1qd5DQ | 400 |right |Första kvadreringsregeln}} | |||
{{#ev:youtube | uoG300XgW6o | 400 |right |Andra kvadreringsregeln}} | |||
# Använd operationer så att variabeln står själv på en sida av <nowiki>"="</nowiki> | |||
#* Addition ( + ) | |||
#* Subraktion ( - ) | |||
#* Multiplikation ( × ) | |||
#* Division ( ÷ ) | |||
#* Logaritmera ( log || lg || ln ) | |||
# När operationer används på ekvationen måste de appliceras på båda sidorna av <nowiki>"="</nowiki> | |||
# Känna igen välkända formler och regler för att förenkla eller utveckla | |||
#* Potenslagarna | |||
#* Logaritmlagarna | |||
#* Konjugat-och Kvadreringsreglerna | |||
{{clear}} | |||
=== Metod för effektiv förenkling av (enkla) ekvationer === | |||
Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna. | Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna. | ||
Versionen från 29 januari 2018 kl. 00.29
Teori
Genomgång Ekvationslösning
- Använd operationer så att variabeln står själv på en sida av "="
- Addition ( + )
- Subraktion ( - )
- Multiplikation ( × )
- Division ( ÷ )
- Logaritmera ( log || lg || ln )
- När operationer används på ekvationen måste de appliceras på båda sidorna av "="
- Känna igen välkända formler och regler för att förenkla eller utveckla
- Potenslagarna
- Logaritmlagarna
- Konjugat-och Kvadreringsreglerna
Metod för effektiv förenkling av (enkla) ekvationer
Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna.
Detta kan du använda för att förkorta bort något på ena sidan och resultatet blir att den saken byter upp på andra sidan men med motsatt tecken (plus blir minus osv).
På denna sida från Matteboken.se finns en förklaring skriva om hur man ändrar i ekvationer på detta sätt. Titta gärna på filmen på sidan också.
När man får kläm på det här sättet att ändra i ekvationer brukar man helt enkelt flytta över saker till andra sidan och byta tecken. På så sätt kan man ändra en ekvation så att man får sitt x (eller vilken variabel man nu vill lösa ut) ensamt på en sida.
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
| Problem med triangel
Vad är förhållandet mellan katetens och hypotenusans längder i en likbent rätvinkllig triangel? EPA: Prova själv, jämför med en kamrat och var beredd att gå fram och visa på tavlan. |
| Uppgift |
|---|
| Diskutera metoden
Varför behöver man en bra metod för att förenkla ekvationer
|
| Uppgift |
|---|
| Hitta på egna ekvationer'
Ett exempel på en ekvation där du får tillämpa dina nyvunna kunskaper skulle kunna vara:
Hitta på minst fem olika exempel på ekvationer där det ingår kvadrerings- och konjugatregeler. Ekvationerna ska naturligtvis vara lösbara. Lägg gärna in dina ekvationer på sidan med uppgifter ekvationslösning.
|
Lär mer
|
|
|
|
|
|
.svg)
Öva ekvationslösning
- Logaritmer
- 2x = 3
- lg(4x) - lg(2) = 2
- Kvadreringsregeln
- 16 + 2x = x2 - 4x + 9
- x2 + 8x = x + 4
- Extrauppgifter
- lg( x2 + 4x + 4 ) - lg( x + 2 ) = 2
- lg(x2 - 9 ) - lg( x + 3) = 10lg( 2x -7)