Konjugatregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 83: | Rad 83: | ||
* [[Ekvationer med x^2-term]] | * [[Ekvationer med x^2-term]] | ||
=== Uppgifter === | |||
'''Övningar (utan räknare)''' | |||
1. <math> 1992 \cdot 2008 = ?</math> | |||
2. Lös <math>x^2-1=0</math> för alla reella x. | |||
''Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.'' | |||
{{khanruta|'''Khan: Parentesmultiplikation''' | |||
Hunnet så här långt kan vi repetera genom att lösa lite uppgifter på Khan Academy. De är dels av typen (a+b)(c+d) men också sådana som tillämpar kvadreringsregeln. | |||
[http://www.khanacademy.org/exercise/multiplying_expressions_1 Khan om hur man multiplicerar binom] ska du verkligen öva på.}} | |||
'''Webbmatte''' | |||
* [http://www.webbmatte.se/display_page.php?id=35&on_menu=231&page_id_to_fetch=671&lang=arabic Konjugatregeln på Webbmatte] | |||
== Exit ticket == | == Exit ticket == | ||
Versionen från 28 januari 2018 kl. 21.26
|
|
.svg)
Teori
Konjugatregeln
- Så här ser den ut:
- [math]\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) }[/math]
- Bevis
- [math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math]
- [math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math]
- vi kan stryka [math]\displaystyle{ ab - ba = ab - ab = 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math]
- V.S.B.
Film
Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:
Geometriskt bevis av konjugatregeln
Första beviset
Andra beviset
Visualisering
Här gäller:
[math]\displaystyle{ (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 }[/math]
Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit.
[math]\displaystyle{ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 }[/math]
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
| Diskutera två och två
Alla människor lär sig och memorerar saker på olika sätt, speciellt inom ett så abstrakt ämne som matematiken. Det finns oändligt många tekniker, exempelvis: fotografiskt minne, bildminne, logikminne (att memorera beviset och inte själva formeln). Finns det något sätt som fungerar bättre än andra? Undersök detta två och två genom att prova olika metoder som att läsa, klippa-och-klistra, räkna, använda digitala verktyg för att memorera beviset och uppställningen av Konjugatregeln. Vad betyder Konjugat egentligen? Borde regeln heta något annat än Konjugatregeln eller finns det ett mer passande namn?
|
Lär mer
Uppgifter
Övningar (utan räknare)
1. [math]\displaystyle{ 1992 \cdot 2008 = ? }[/math]
2. Lös [math]\displaystyle{ x^2-1=0 }[/math] för alla reella x.
Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.
Webbmatte