Konjugatregeln Ma2c: Skillnad mellan sidversioner
Ulrika (diskussion | bidrag) |
Ulrika (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 23: | Rad 23: | ||
: <math>= a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 </math> | : <math>= a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 </math> | ||
: | : | ||
: vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0 | : vi kan stryka <math> ab - ba = ab - ab = 0 </math> | ||
: <math>= a^2-b^2 </math> | : <math>= a^2-b^2 </math> | ||
Versionen från 24 januari 2018 kl. 08.18
|
|
.svg)
Teori
Konjugatregeln
- Så här ser den ut:
- [math]\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) }[/math]
- [math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math]
- [math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math]
- vi kan stryka [math]\displaystyle{ ab - ba = ab - ab = 0 }[/math]
- [math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math]
- V.S.B.
Film
Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:
Geometriskt bevis av konjugatregeln
Första beviset
Andra beviset
Visualisering
Här gäller: [math]\displaystyle{ (x - y)\cdot(x + y) = x^2 - y^2 }[/math] Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit. [math]\displaystyle{ (a - b)\cdot(a + b) = a^2 - b^2 }[/math]
Uppgifter
Övningar (utan räknare)
1. [math]\displaystyle{ 1992\cdot 2008 = ? }[/math] 2. Lös [math]\displaystyle{ x^2-1=0 }[/math] för alla reella x.
Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.
Webbmatte
Aktivitet
| Uppgift |
|---|
|
Alla människor lär sig och memorerar saker på olika sätt, speciellt inom ett så abstrakt ämne som matematiken. Det finns oändligt många tekniker, exempelvis: fotografiskt minne, bildminne, logikminne (att memorera beviset och inte själva formeln).
|