Representationer av funktioner: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 1: Rad 1:
{|
= Teori =
|-
 
| {{malruta | Definitioner, satser och bevis
{{malruta | Definitioner, satser och bevis


Här repeterar vi de definitioner, begrepp och procedurer som du behöver för att räkna uppgifter och lösa problem med procent.  
Här repeterar vi de definitioner, begrepp och procedurer som du behöver för att räkna uppgifter och lösa problem med procent.  
}} |
}}
| {{sway | [https://sway.com/azs80frO8wPGkN6P?ref{{=}}Link Representationer av funktioner]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/8940ad10-c82f-4f35-a0b1-3a4ab1277022 Olika sätt att beskriva funktioner] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/funktionsbegreppet Funktionsbegreppet] och [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/grafisk-losning-av-ekvationer Grafisk lösning av ekvationer] }}<br />
|}
 
== Teori ==


=== Representation av en funktion med  algebra, graf, tabell och med ord ===
=== Representation av en funktion med  algebra, graf, tabell och med ord ===
Rad 42: Rad 36:
En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens '''graf''' som åskådliggörs i ett koordinatsystem.
En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens '''graf''' som åskådliggörs i ett koordinatsystem.


=== Exempel -  Fritt fall ===
= Exempel -  Fritt fall =


Tom Tits har en önskebrunn där man kan släppa ner mynt. Om du använder filmen och dina fysikformler rätt kan du få en bra uppfattning om brunnens djup.  
Tom Tits har en önskebrunn där man kan släppa ner mynt. Om du använder filmen och dina fysikformler rätt kan du få en bra uppfattning om brunnens djup.  
Rad 57: Rad 51:


GGB filen ligger på [http://www.geogebratube.org/material/show/id/53467 GeoGebraTube] '''OBS!'''
GGB filen ligger på [http://www.geogebratube.org/material/show/id/53467 GeoGebraTube] '''OBS!'''
= Uppgift =


=== Grafisk lösning av problem ===
=== Grafisk lösning av problem ===
Rad 77: Rad 73:
----
----


== Aktivitet ==
= Aktivitet =


=== Repetition: Övning på räta linjens ekvation ===
=== Repetition: Övning på räta linjens ekvation ===
Rad 85: Rad 81:
</html>
</html>


== Lär mer ==
= Lär mer =
 
{| wikitable  align=right
|-
| {{sway | [https://sway.com/azs80frO8wPGkN6P?ref{{=}}Link Representationer av funktioner]}}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/8940ad10-c82f-4f35-a0b1-3a4ab1277022 Olika sätt att beskriva funktioner] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/funktionsbegreppet Funktionsbegreppet] och [https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/grafisk-losning-av-ekvationer Grafisk lösning av ekvationer] }}<br />
|}


== Exit ticket ==
== Exit ticket ==


Ett litet större Canvas-quiz kommer att publiceras efter genomgången.
Ett litet större Canvas-quiz kommer att publiceras efter genomgången.
<headertabs />

Versionen från 2 oktober 2018 kl. 21.55

[redigera]
Mål för undervisningen Definitioner, satser och bevis

Här repeterar vi de definitioner, begrepp och procedurer som du behöver för att räkna uppgifter och lösa problem med procent.


Representation av en funktion med algebra, graf, tabell och med ord

En funktion kan beskrivas på flera olika sätt. Det vi tidigare har sett är beskrivning med hjälp av en formel, som i fallet här ovanför med Annas lön som kunde beskrivas med funktionen

[math]\displaystyle{ y(x) = 80 x }[/math]

Vi kan också uttrycka funktionen med hjälp av ord. Vårt exempel blir då att funktionen för:

den totala lönen fås av att multiplicera timlönen, 80 kronor, med antalet timmar Anna arbetat.

Man kan också beskriva funktionen med hjälp av en värdetabell:

En funktion kan åskådliggöras i en graf. Detta är funktionen f(x) = x3 − 9x.
Antal timmar: x Total lön: y
1 80
2 160
3 240
4 320
5 400

En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens graf som åskådliggörs i ett koordinatsystem.

[redigera]

Tom Tits har en önskebrunn där man kan släppa ner mynt. Om du använder filmen och dina fysikformler rätt kan du få en bra uppfattning om brunnens djup.

Önskebrunnen på Tom Tits

Funktionen 5x2

5x2 - funktionen ovan ser ut så här i GGB. Observera att funktionen kan beskrivas med hjälp av ord, värdetabell, graf och funktion.:

GGB filen ligger på GeoGebraTube OBS!

[redigera]

Grafisk lösning av problem

Exempel
Vilket sparalternativ är bäst?

Du sätter in 1000 kr på banken och får

  1. 100 kr i ränta varje år eller
  2. 3 % ränta varje år.

Hur många år behöver du spara för att alternativ två ska löna sig?


Filen ligger på GeoGebraTube och heter Liber Ma1C, exempel sid 223.

[redigera]

Repetition: Övning på räta linjens ekvation

[redigera]
Swayen till detta avsnitt: Representationer av funktioner


läromedel: Olika sätt att beskriva funktioner


Läs om Funktionsbegreppet och Grafisk lösning av ekvationer


Exit ticket

Ett litet större Canvas-quiz kommer att publiceras efter genomgången.

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Representationer_av_funktioner&oldid=48515”