Den interaktiva GeoGebrafilen finns här: [[Ma1C Ex 2 s 210]]
Den interaktiva GeoGebrafilen finns här: [[Ma1C Ex 2 s 210]]
=== Genomgång av Veckodiagnosen ===
Vi går igenom uppgift 3 och 5 från [[Media:Veckodiagnos_9.pdf|Diagnos 9]]. Trean kommer nedan men femman var enbart på tavlan.
'''Uppgift 3''' löd så här:
3. Ulla lånar 180 000 för att köpa en bil. Lånet är med rak amortering på sex år och räntan är 5,6 %. Hur mycket måste Ulla betala varje månad?
Detta kan bli en mycket jobbig uppgift om man ska ge ett svar för varje månad. Det är ju 72 månader på sex år. Här får man själv göra några avgränsningar av uppgiften så att den blir rimlig.
Till att börja med kan man ju visa att man förstår att rak amortering innebär att beloppet delas upp i lika stora delar per månad.
180 000 / 6 = 30 000 kr per år
30 000 /12 = 2 500 per månad i amortering
Till detta kommer en ränta på det kvarvarande beloppet. Räntan kommer därför att sjunka månad för månad.
Här kan det räcka med att visa vad räntan blir för två eller tre månade, exempelvis efter en månad, 12 månader och 24 månader.
'''Excel'''
Om man vill kan man göra en [[Media:Rak_amorteringOO.xls|kalkyl i Excel]] över lånekostnaden månad för månad.
'''Algebraisk lösning av uppgift 3'''
180 000 kr ==> Amortering 2500 per månad
ränta 5.6 % ==> förändringsfaktorn 1.056
månad lån [tKr] räntekostnad att betala
1 180 180*1.056 2500+180*1.056
2 177.5 177.5*1.056 2500+177.5*1.056
3 175 175*1.056 2500+175*1.056
..
n 180-2500(n-1) 180-2500(n-1)*1.056 2500+(180-2500(n-1))*1.056
Månadskostnaden för månad nummer n är alltså 2500+(180-2500(n-1))*1.056
=== Intro - Fritt fall ===
=== Intro - Fritt fall ===
Versionen från 31 oktober 2017 kl. 15.39
Mål för undervisningen Definitioner, satser och bevis
Här repeterar vi de definitioner, begrepp och procedurer som du behöver för att räkna uppgifter och lösa problem med procent.
Direkt proportionalitet är å ena sida enklare än räta linjen. Det är ett specialfall när m = 0. Det betyder att linjen går genom origo.
Å andra sidan dyker proportionaliteten upp i en mängd sammanhang i exempelvis fysiken. Här kommer ett sträcka-tid-diagram (st-diagram). Det är teoriavsnittet i boken sid 209.
.svg)
